人教新课标版初中八上15.2乘法公式ppt课件2.ppt
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1、第2课时完全平方公式,15.2乘法公式,一、情景引入,请同学们探究下列问题:一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?,(1)a2 (2)b2 (3)(a+b)2 (4)(a+b)2-(a2+b2),二、探求新知,在上
2、面问题中遇到了两个数和的平方的运算,如何进行这样的运算呢?,我们知道a2=aa,所以(a+b)2=(a+b)(a+b),这样就转化成多项式与多项式的乘积了,能不能将(a+b)2转化为我们学过的知识去解决呢?,二、探求新知,像研究平方差公式一样,我们探究一下(a+b)2的运算结果有什么规律计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_; (2)(m+2)2=_; (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_; (4)(m-2)2=_; (5)(a+b)2=_; (6)(a-b)2=_,二、探求新知,(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p+1=p2+
3、2p+1(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+m2+22=m2+4m+4(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2+p(-1)+(-1)p+(-1)(-1) =p2-2p+1(4)(m-2)2=(m-2)(m-2) =m2+m(-2)+(-2)m+(-2)(-2)=m2-4m+4(5)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2(6)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,二、探求新知,通过上面的研究,你能用语言叙述完全平方公式吗?,完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们
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