人教新课标版初中八下18.1.1勾股定理课件.ppt
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1、数学(人教新课标版.八年级 下册),18.1.1勾股定理,第十七章反比例函数,学习目标:,1.体验勾股定理的探索过程,学习古今中外数学家的探索精神。,2.会运用勾股定理解决简单问题。,看一看,相传两千五百年前,一次毕达哥拉斯去朋友家作客,发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系,同学们,我们也来观察下面的图案,看看你能发现什么?,数学家毕达哥拉斯的发现:,A、B、C的面积有什么关系?,直角三角形三边有什么关系?,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,让我们一起再探究:等腰直角三角形三边关系,9,9,18,4,4,8,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,(单位面积),
2、(单位面积),把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半,SA+SB=SC,4,4,8,两直角边的平方和等于斜边的平方,分割成若干个直角边为整数的三角形,(面积单位),一般的直角三角形三边为边关系,探究二:,把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半,(面积单位),思考:面积A,B,C还有上述关系吗?,(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?,(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。,议一议,42,32,52,22,32,a,c,b,Sa+Sb=Sc,设:直角三角形的三边长分别是a、b、c,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系?,a2+b2=c2,a2
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