24.2.2直线和圆的位置关系(第2课时).ppt
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1、第二十四章 圆,24.2.2 直线和圆的位置关系,第2课时 切线的性质和判定,教学重点:探索圆的切线的判定和性质,并能运用. 教学难点:探索圆的切线的判定方法.,一、创设情境,导入新课,教学过程,在纸上画一个O和圆上一个点A,根据所学的知识,如何画出这个圆过点A的一条切线?你有几个办法?教师提出问题,引出课题.学生复习、思考,初步感知.,1.探索: 实验: 在纸上画一个O,根据所学的知识,画出这个圆的一条切线.画完后,与同学交流一下,说说你是怎么画的,依据是什么?由此你能得到什么结论? 2.总结: 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 教师布置任务,引导学生,发现
2、结论.学生画切线,观察思考.合作交流,总结结论.,二、合作探究,感受新知,3.应用: 教材第98页例1. 教师引导、点拨:根据切线的判定定理,要证明AC是O的切线,只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是O的半径就可以了,而OD是O的半径,因此需证明OE=OD. 学生先自主探索,再小组合作交流.,4.思考: 已知:如图直线CD是O的切线,切点为A,那么,半径OA与直线CD是不是一定垂直呢? 于是可以得到切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径.,教师点拨:实际上,如左图,CD是切线,A是切点,连接AO与O交于B,那么AB是对称轴,所以沿AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90. 教师分析:直接证明比较困难,可用反证法. 学生先自主、再合作,完成证明过程. 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯.,1.切线判定定理性质及其应用. 2.圆中经常作的辅助线连接切点和圆心,构造直角三角形解决问题的思路与方法,勇于探索,不畏学习中的困难.,三、课堂小结,梳理新知,
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