人教新课标版初中九上24.2与圆有关的位置关系——圆和圆的位置关系ppt课件1.ppt
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1、,圆与圆的位置关系,一、复习引入,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系如何呢?这就是我们这节课要解决的问题,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,圆和圆的位置关系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共
2、点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,圆心距:两圆心之间的距离,探索圆心距与两圆半径的关系,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,d,对称:圆是轴对称图形,两个圆是否也组成轴对称图形呢?如果能组成轴对图形,那么对称轴是什么?我们一起来看下面的实验。,从以上实验我们可以看到,两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时,切点一定在连心线上。,通过两圆圆心的直线叫连心线,设 、,O1,O2,相交于点A、B,因为,O1,O2,组成的图形是以O1O2,为轴的对称图形,所以交点AB关于直线O
3、1O2对称,由此可得:,定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦,2 两圆的半径之比为5:3,当两圆相切时,圆心距为8cm,求两圆的半径?,解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 两圆半径分别为5cm和3cm,解:设P的半径为R(1)若O与P外切, 则 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O与P内切,则 OP=R-5=8,R=13 cm所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,1 如图O的半径为5cm,点P是O外一点,OP=8cm。 若以P为圆心作P与O相切,求P的半径?,例题,两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 两圆半径分别为20cm和1
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