26.2用函数的观点看一元二次方程 (第一课时).ppt
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1、回顾复习:,1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。, 0,= 0, 0,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,b2- 4ac,2、在函数h=50-20t2中,如果h=15,那么 50-20t2= ,如果h=20,那50-20t2= , 如果h=0,那50-20t2= 。如果要想求自变量t的值,那么我们可以告诉 的值,把二次函数转化成 去求解。,15,20,0,方程,函数,问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有
2、关系: h= 20 t 5 t2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,分析:由于球的飞行高度 与飞行时间t的关系是二次函数,所以可以将问题中h的值代入函数解析式,得到关于t的一元二次方程,如果方程有合乎实际的解,则说明球飞行的高度可以达到问题中h的值;否则,说明球的飞行高度不能达到问题中h的值.,下面是函数 的图象,由图(1)可以看出,当球飞行1 s和3 s时,它的高度为15 m;飞行2 s时,它的
3、高度为20 m;球的飞行高度达不到20.5 m;当球飞行0 s和4 s时落回地面。,图(1),X,Y,解:(1)解方程15=20t-5t2 即: t2-4t+3=0 t1=1,t2=3 当球飞行1s和3s时,它的高度为15m。,(2)解方程20=20t-5t2 即: t2-4t+4=0 t1=t2=2 当球飞行2s时,它的高度为20m。,(3)解方程20.5=20t-5t2 即: t2-4t+4.1=0 因为(-4)2-44.10,所以方程无解, 球的飞行高度达不到20.5m。,(4)解方程0=20t-5t2 即: t2-4t=0 t1=0,t2=4 球的飞行0s和4s时,它的高度为0m。即
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- 26.2 函数 观点 一元 二次方程 第一 课时
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