1.5有理数的乘方(第3课时).ppt
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1、1.5 有理数的乘方,(第3课时),现实生活中的大数,新课导入,世界总人口数约为7 000 000 000人.,现实生活中的大数,新课导入,这些数有简单的表示方法吗?,696 000 (km), 300 000 000 (m/s),700 000 000 (人),算一算,看谁快:,结论:,思考:10的乘方有什么特点?,(1),(2),(3),(4),(5),一般地,10的n次幂等于100(1后面有n个0),所以可以用10的乘方来表示一些大数.,100,1000,10000,100000,新知探究,读作:5.67乘10的8次方(幂).,567 000 000,7 000 000 00071 00
2、0 000 000,7109.,= 5.67100 000 000,300 000 000 = 3100 000 000,例如:,696 000 = 6.96100 000,新知探究,= 3108;,= 6.96105;,=5.67,像这样,把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数),使用的是科学记数法.,用科学记数法也可以表示一个小于-10的数,只需要先写出它的相反数的形式,再添加负号就可以了。,新知探究,归纳与概括,例1.用科学记数法表示下列各数:,5.7107.,-1.231011.,思考: 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?,106.
3、,1 000 000,57 000 000,-123 000 000 000.,解:,1 000 000 =,57 000 000 =,-123 000 000 000 =,用科学记数法表示一个n 位整数时,10的指数是 .,典型例题,1.下列各数是否用科学记数法表示的?为什么?,不是,2 400 000,2 400 000,3 100 000,3 100 000,2.下列用科学记数法表示的数,原数是什么?,32 000,6 000,32 500 000,不是,巩固练习,例2.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次,一年大约跳多少次?用科学记数法表示这一结果.(2)一个正常人一生心跳次数
4、能达到1亿次吗?说明理由.,(1)因为1年=365天=3652460分,,所以一年心跳次数约为 365246070 = 36 792 000,= 3.679 2107(次).,(2)因为心跳达到1亿次需要的时间是,108(3.6792107),2.7(年),,所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.,解:,典型例题,有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开,将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水?(用科学记数法表示),浪费的水为:,25071 000 000=1 750 000 00
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