14.1整式的乘法(第4课时).ppt
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1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1整式的乘法第4课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.(重点)2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.(难点),学习目标,导入新课,复习引入,1.幂的运算性质有哪几条?,同底数幂的乘法法则:aman=am+n ( m、n都是正整数).,幂的乘方法则:(am)n=amn ( m、n都是正整数).,积的乘方法则:(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).,2.计算:(1)x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ; (3)
2、(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 a4= ;(5) .,x9,x18,-8a12b6,a10,1,讲授新课,问题1 光的速度约为3105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗?,地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km,互动探究,单项式与单项式相乘,(3105)(5102),=(35)(105102),=15107.,乘法交换律、结合律,同底数幂的乘法,这种书写规范吗?,不规范,应为1.5108.,想一想:怎样计算(3 105)(5 102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?,问题2 如果将上式中的数字改为字母,比如a
3、c5 bc2,怎样计算这个式子?,根据以上计算,想一想如何计算单项式乘以单项式?,ac5 bc2=(a b) (c5c2) (乘法交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的乘法) =abc7.,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式的乘法法则,例1 计算:(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3).,解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b;,(2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =8(-5)(x3x)y3 =
4、-40x4y3.,单项式与单项式相乘,有理数的乘法与同底数幂的乘法,方法总结:(1)在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积;(2)注意按顺序运算;(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式;(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立,计算:,(1) 3x2 5x3 ; (2)4y (-2xy2);,(3) (-3x)2 4x2 ; (4)(-2a)3(-3a)2.,解:(1)原式=(35)(x2x3)=15x5;,(2)原式=4(-2)(yy2) x=-8xy3;,(3) 原式=9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4;,(4)原式=-8a39a2 =(-8)9(a3a2)
5、=-72a5,单独因式x别漏乘漏写,针对训练,下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)3a3 2a2=6a6 ( ) 改正: . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正: . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正: . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正: .,3a3 2a2=6a5,3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,练一练,例2 已知2x3m1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项,求m2n的值,解:2x3m1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项,,m2n7.,解得,方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘,结
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