21.2解一元二次方程(第3课时).ppt
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1、第二十一章 一元二次方程,21.2解一元二次方程第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.经历求根公式的推导过程.(难点)2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点)3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.,导入新课,复习引入,1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步?,2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?,导入新课,问题:老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解,大家都才解第一个方程呢,小红突然站起来说出每个方程解的情况,你想知道她是如何判断的吗?,讲授新课
2、,任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢?,合作探究,求根公式的推导,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0).,方程两边都除以a,解:,移项,得,配方,得,即,问题:接下来能用直接开平方解吗?,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,a 0,4a20,,当b2-4ac 0时,,a 0,4a20,,当b2-4ac 0时,,而x取任何实数都不能使上式成立.,因此,方程无实数根.,由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根由方程的系数a,b,c确定因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=
3、0 (a0) ,当b2-4ac 0 时,将a,b,c 代入式子 就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.,用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.,注意,例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0,解:a=5,b=-4,c=-12,,b2-4ac=(-4)2-45(-12)=2560.,典例精析,公式法解方程,例2 解方程:,化简为一般式:,解:,即 :,这里的a、b、c的值是什么?,例3 解方程: (精确到0.00
4、1).,解:,用计算器求得:,例4 解方程:4x2-3x+2=0,因为在实数范围内负数不能开平方,所以方程无实数根.,解:,要点归纳,公式法解方程的步骤,1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算: b2-4ac的值; 4.判断:若b2-4ac 0,则利用求根公式求出; 若b2-4ac 0,= 0, 0时,方程有两个不相等的实数根.b2 - 4ac = 0时,方程有两个相等的实数根.b2 - 4ac -1 B.k-1且k0 C.k1 D.k0,同时要求二次项系数不为0,即 ,k0.解得k-1且k0,故选B.,B,例7:不解方程,判断下列方程的根的情况(
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