浙教初中数学八上《1.5三角形全等的判定》PPT课件 (6).ppt
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1、2.4等腰三角形的判定定理,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等.,2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”).,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.(简称“三线合一”),4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线.,1.如图:ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?,复习,A,B,C, B= C 在三角形中等边对等角,反过来:在ABC中, B= C, AB=AC成立吗?,1,作一个三角形,有两个角相等,这两个角所对的边是否相等?,A,B,C,在ABC中,B=C作BAC的平分线交BC于D,则 1=2,又B=C,由三角形内角和的性质得ADB=ADC,沿
2、直线,分析:,AD折叠ADB=ADC ,1= 2,所以射线DB与射线DC重合,射线AB与射线AC重合,从而点B与点C重合,因此AB=AC,D,1,2,等腰三角形有以下的判定方法:,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形简单地说;在同一个三角形中,等角对等到边,定理的证明:,等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形已知:如图,在ABC中,BC.求证:AB=AC.分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB,AC所在的两个三角形全等就可以了. (同学们自已完成证明.),练习1,在ABC中, 已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,练习2,
3、A,B,C,D,如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= ,2= , 图中的等腰三角形有 .,1,2,等边三角形,在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边相等。,我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(正三角形)。,1.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC (为什么) 三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索:,A,B,C,C,A,2.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形. 假若AB=AC,则 B= C 当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. 当底角
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