北京市西城区2014年中考二模数学试题.doc
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1、12014 年北京市西城区初三二模数 学 试 卷 2014. 6学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1在1 2,0,1,2这四个数中,最小的数是A1 2B0 C1 D22据报道,按常住人口计算,2
2、013 年北京市人均 GDP(地区生产总值)达到约 93 210元, 将 93 210 用科学记数法表示为A393.21 10 B49.321 10 C50.9321 10 D 2932.1 103如图,四边形 ABCD 为O 的内接四边形,若BCD=110,则 BAD 的度数 为A140 B110C90 D704在一个不透明的口袋中装有 5 张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字 2,1,0, 1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为A B C D4 53 52 51 55如图,为估算学校的旗杆的高度,身高1.6 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 AB 由 A 向 B 走去
3、,当 她走到点 C 处时,她 的影子 的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是( ) A6.4m B7m C 8m D96如图,菱形 ABCD 的周长是 20,对角线 AC,BD 相交于点 O,若 BD=6,则 菱形 ABCD 的面积是A 6 B 12ADBCOODCBA2C 24 D48 7如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线3yx经过点A,作 ABx轴于点 B,将ABO 绕点 B 顺时针旋转o60得到BCD,若点 B 的坐标为(2,0) ,则点 C 的坐标为A (5, 3) B (5,1) C (6, 3) D(6,1)8右图表示一个正方体的展开
4、图,下面四个正方体中只有一个符合要求,那么这个正方体是A B C D二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)9函数=-1yx中,自变量 x 的取值范围是_10若一次函数的图像过点(0,2) ,且函数 y 随自变量 x 的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数表达式:_11一组数据: 3,2,1,2,2 的中位数是 _,方差是 _12如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线yx(x3)(0x3)在 x 轴上方的部分,记作 C1,它与 x 轴交于点 O,A1,将 C1绕点 A1旋转 180得C2,C2与 x 轴交于另一点 A2请继续操作并探究:请继续操作并探究:将C2绕点 A2旋转
5、180得 C3,与 x 轴交于另一点 A3;将 C3绕点 A 2旋转 180得 C4,与 x 轴交于另一点 A4,这样依次得到 x 轴上的点 A1,A2,A3,An,及抛物线C1,C2,Cn,则点 A4的坐标为 ;Cn 的顶点坐标为 (n 为正整数,用含 n 的代数式表示) 三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)13计算: 101( )3(3)3tan304 14已知:如图,C 是 AE 上一点,B=DAE,BCDE,AC=DE求证:AB=DAEDCBAyDxOCBA315解分式方程:22142x xx16列方程或方程组解应用题:列方程或方程组解应用题: 一列“和谐号”动车组,有一等车
6、厢和二等车厢共 6 节,一共设有座位 496 个其中每节 一等车厢设有座位 64 个,每节二等车厢设有座位 92 个问该列车一等车厢和二等车厢各 有多少节? 17已知关于x的一元二次方程 x2+2x+3k-6=0 有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值18抛物线2yxbxc(b,c 均为常数)与 x 轴交于(1,0),AB两点,与 y 轴交于点(0,3)C (1)求该抛物线对应的函数表达式;(2)若 P 是抛物线上一点,且点 P 到抛物线的对称轴的距离为 3,请直接写出点 P 的坐标四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)19如图
7、,在四边形 ABCD 中,ABDC, DB 平分ADC, E 是 CD 的延长线上一点,且1 2AECADC(1)求证:四边形 ABDE 是平行四边形 (2)若 DBCB,BCD60,CD12,作 AHBD 于 H, 求四边形 AEDH 的周长21据报道:2013 年底我国微信用户规模已到达 6 亿以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分:请根据以上信息,回答以下问题:EADCB4(1)从 2012 年到 2013 年微信的人均使用时长增加了_分钟; (2)补全 2013 年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图,在我国 6 亿微信 用户中,经常使用户约为_亿(结果精确到 0.1) ;
8、 (3)从调查数学看,预计我国微信用户今后每年将以 20%的增长率递增,请你估计两年 后,我国微信用户的规模将到达_亿. 21如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB 于点 H,过点 B 作O 的切线与 AD 的延长线交于 F (1)求证:ABCF (2)若 sinC=3 5,DF=6,求O 的半径.22阅读下面材料阅读下面材料: :小明遇到这样一个问题: 如图 1,五个正方形的边长都为 1,将这五个正方形分割为四部分,再拼接为一个大正方形小明研究发现:如图 2,拼接的大正方形的边长为5, “日”字形的对角线长都为5,五个正方形被两条互相垂直的线段 AB,CD 分割为四部分,将这四部分图形分别标
9、号,以CD为一边画大正方形,把这四部分图形分别移入正方形内,就解决问题请你参考小明的画法,完成下列问题:(1)如图 3,边长分别为 a,b 的两个正方形被两条互相垂直的线段 AB,CD 分割为四部分图形,现将这四部分图形拼接成一个大正方形,请画出拼接示意图(2)如图 4,一个八角形纸板有个个角都是直角,所有的边都相等,将这个纸板沿虚线分割为八部分,再拼接成一个正方形,如图 5 所示,画出拼接示意图;若拼接后的正方形的面积为84 2,则八角形纸板的边长为 HCO DF BA5五、解答题(本题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分)23经过点(1,1)的直线
10、 l:2 (0)ykxk与反比例函数 G1:1(0)mymx的图象交于点( 1, )Aa,B(b,-1) ,与 y 轴交于点 D(1)求直线 l 对应的函数表达式及反比例函数 G1的表达式;(2)反比例函数 G2:2(0)tytx,若点 E 在第一象限内,且在反比例函数 G2的图象上,若 EA=EB,且AEB 的面积 为 8,求点 E 的坐标及 t 值; 反比例函数 G2的图象与直线 l 有两个公共点 M,N(点 M 在点 N 的左侧) ,若3 2DMDN,直接写出 t 的取值范围24在ABC,BAC 为锐角, ABAC, AD 平分BAC 交 BC 于点 D (1)如图 1,若ABC 是等腰
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