2013年初中数学中考牡丹江试题解析.doc
《2013年初中数学中考牡丹江试题解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年初中数学中考牡丹江试题解析.doc(25页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 黑龙江省农垦牡丹江管理局黑龙江省农垦牡丹江管理局 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2013牡丹江)下列运算正确的是( )A B2a3b=5abC3a2a2=3D考点: 整式的除法;算术平方根;单项式乘单项式;负整数指数幂3718684专题: 计算题分析: A、利用负指数幂法则计算得到结果,即可作出判断; B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可作出判断; C、利用单项式除单项式法则计算得到结果,即可作出判断; D、利用平方根的定义化简得到结果,即可作出判断 解答:解:A、2a2=,本选项错误;B、
2、2a3b=6ab,本选项错误;C、3a2a2=3,本选项正确; D、=4,本选项错误, 故选 C 点评: 此题考查了整式的除法,算术平方根,单项式乘单项式,以及负指数幂,熟练掌握 运算法则是解本题的关键2 (3 分) (2013牡丹江)下列既是轴对称又是中心对称图形的是( )A BCD 考点: 中心对称图形;轴对称图形3718684分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答: 解:A、既是轴对称又是中心对称图形,故本选项准确; B、是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误; C、是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称,是中心对称图形,故本
3、选项错误 故选 A 点评: 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分 重合3 (3 分) (2013牡丹江)小明制作了十张卡片,上面分别标有 110 这十个数字从这 十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是( )A BCD 考点: 概率公式3718684分析: 在十张数字卡片中,恰好能被 4 整除的有 4,8,共 2 个;求抽到的数能被 4 整除的 可能性个数,进而得出答案 解答:解:110 中的数有:4、8,共 2 个,就有 10 张卡片,210= ,答:从中任意摸一张,那么
4、恰好能被 4 整除的概率是 ;故选:C 点评: 此题主要考查了概率公式,概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A)= 4 (3 分) (2013牡丹江)如图是由八个相同小正方体组成的几何体,则其主视图是( )A BCD 考点: 简单组合体的三视图3718684分析: 主视图是从图形的正面看所得到的图形,根据小正方体的摆放方法,画出图形即 可 解答: 解:主视图有 3 列,从左往右分别有 3,1,2 个小正方形, 故选:C 点评: 此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的 视图5
5、 (3 分) (2013牡丹江)若关于 x 的一元二次方程为 ax2+bx+5=0(a0)的解是 x=1,则2013ab 的值是( )A 2018B2008C2014D 2012考点: 一元二次方程的解3718684分析: 将 x=1 代入到 ax2+bx+5=0 中求得 a+b 的值,然后求代数式的值即可解答: 解:x=1 是一元二次方程 ax2+bx+5=0 的一个根,a12+b1+5=0,a+b=5,2013ab=2013(a+b)=2013(5)=2018故选 A 点评: 此题主要考查了一元二次方程的解,解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得 到待定系数的方程即可求得代数式 a+b
6、的值6 (3 分) (2013牡丹江)一个圆锥的母线长是 9,底面圆的半径是 6,则这个圆锥的侧面 积是( )A 81B27C54D18考点: 圆锥的计算3718684分析: 圆锥的侧面积=底面周长母线长2,把相应数值代入即可求解解答: 解:圆锥的侧面积=2692=54 故选 C 点评: 本题考查了圆锥的计算,解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法,特别是圆锥 的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长7 (3 分) (2013牡丹江)如图,反比例函数的图象上有一点 A,AB 平行于 x 轴交 y 轴于点 B,ABO 的面积是 1,则反比例函数的解析式是( )A BCD 考点: 反比例函数系数 k 的
7、几何意义3718684分析: 如图,过点 A 作 ACx 轴于点 C,构建矩形 ABOC,根据反比例函数函数系数 k 的 几何意义知|k|=四边形 ABOC 的面积 解答: 解:如图,过点 A 作 ACx 轴于点 C则四边形 ABOC 是矩形,SABO=SAOC=1, |k|=S矩形 ABCO=SABO+SAOC=2,k=2 或 k=2又函数图象位于第一象限, k0,k=2则反比函数解析式为故选 C点评: 本题考查反比例函数系数 k 的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴 作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点,同学们 应高度关注8 (3 分) (2013
8、牡丹江)如图,ABO 中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO 绕点 O旋转 150后得到A1B1O,则点 A1的坐标为( )A (1,)B(1,)或(2,0)C(,1)或(0,2)D (,1)考点: 坐标与图形变化-旋转3718684分析: 需要分类讨论:在把ABO 绕点 O 顺时针旋转 150和逆时针旋转 150后得到A1B1O 时点 A1的坐标 解答: 解:ABO 中,ABOB,OB=,AB=1,tanAOB=,AOB=30如图 1,当ABO 绕点 O 顺时针旋转 150后得到A1B1O,则A1OC=150AOBBOC=1503090=30,则易求 A1(1,) ;如图 2,当ABO 绕
9、点 O 逆时针旋转 150后得到A1B1O,则A1OC=150AOBBOC=1503090=30,则易求 A1(0,2) ;综上所述,点 A1的坐标为(,1)或(2,0) ;故选 B点评:本题考查了坐标与图形变化旋转解题时,注意分类讨论,以防错解9 (3 分) (2013牡丹江)如图所示:边长分别为 1 和 2 的两个正方形,其中一边在同一 水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为 t,大正方形 内去掉小正方形后的面积为 s,那么 s 与 t 的大致图象应为( )A BCD 考点: 动点问题的函数图象3718684专题: 分段函数分析: 根据题意,设小正方形运动的速
10、度为 V,分三个阶段;小正方形向右未完全穿入 大正方形,小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,小正方形穿出大正方形, 分别求出 S,可得答案 解答: 解:根据题意,设小正方形运动的速度为 V,分三个阶段;小正方形向右未完全穿入大正方形,S=22Vt1=4Vt,小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,S=2211=3,小正方形穿出大正方形,S=Vt1, 分析选项可得,A 符合; 故选 A 点评: 解决此类问题,注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况,进而综 合可得整体得变化情况10 (3 分) (2013牡丹江)如图,在ABC 中A=60,BMAC 于点 M,CNAB 于点N,P 为
11、BC 边的中点,连接 PM,PN,则下列结论:PM=PN;PMN为等边三角形;当ABC=45时,BN=PC其中正确的个数是( )A 1 个B2 个C3 个D 4 个考点: 相似三角形的判定与性质;等边三角形的判定;直角三角形斜边上的中线3718684分析: 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断正确; 先证明ABMACN,再根据相似三角形的对应边成比例可判断正确; 先根据直角三角形两锐角互余的性质求出ABM=ACN=30,再根据三角形的内角 和定理求出BCN+CBM=60,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和求出BPN+CPM=120,从而得到MPN=60,又由得 P
12、M=PN,根据 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形可判断正确; 当ABC=45时,BCN=45,由 P 为 BC 边的中点,得出 BN=PB=PC,判断 正确 解答: 解:BMAC 于点 M,CNAB 于点 N,P 为 BC 边的中点,PM= BC,PN= BC,PM=PN,正确;在ABM 与ACN 中, A=A,AMB=ANC=90, ABMACN,正确;A=60,BMAC 于点 M,CNAB 于点 N, ABM=ACN=30,在ABC 中,BCN+CBM18060302=60,点 P 是 BC 的中点,BMAC,CNAB, PM=PN=PB=PC, BPN=2BCN,CPM=2CBM
13、, BPN+CPM=2(BCN+CBM)=260=120, MPN=60, PMN 是等边三角形,正确;当ABC=45时,CNAB 于点 N, BNC=90,BCN=45, BN=CN, P 为 BC 边的中点, PNBC,BPN 为等腰直角三角形 BN=PB=PC,正确 故选 D点评: 本题主要考查了直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,相似三角形、 等边三角形、等腰直角三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,仔细分 析图形并熟练掌握性质是解题的关键二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分) (2013牡丹江)据 2013 年黑龙
14、江省垦区交通运输工作会议消息,今年垦区计 划投资 27 亿元用于公路建设,将为全垦区社会经济发展提供有力支撑27 亿元用科学记数法表示为 2.7109 元考点: 科学记数法表示较大的数3718684分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:27 亿=27 0000 0000=2.7109,故答案为:2.7109 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式
15、,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 (3 分) (2013本溪)在函数 y=中,自变量 x 的取值范围是 x 考点: 函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件3718684分析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于 0 可知:2x10,解得 x 的范围解答:解:根据题意得:2x10,解得,x 点评: 本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数13 (3 分) (2
16、013牡丹江)如图,在ABC 中,D 是 AB 边上的一点,连接 CD,请添加 一个适当的条件 ACD=ABC(答案不唯一) ,使ABCACD (只填一个即可)考点: 相似三角形的判定3718684专题: 开放型分析: 相似三角形的判定有三种方法: 三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似; 两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似; 两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似 由此可得出可添加的条件 解答: 解:由题意得,A=A(公共角) ,则可添加:ACD=ABC,利用两角法可判定ABCACD 故答案可为:ACD=ABC 点评: 本题考查了相似三角形的判定,解答本题
17、的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定 方法,本题答案不唯一14 (3 分) (2013牡丹江)一组正整数 2、3、4、x 从小到大排列,已知这组数据的中位 数和平均数相等,那么 x 的值是 5 考点: 中位数;算术平均数3718684分析: 根据这组数据的中位数和平均数相等,得出(3+4)2=(2+3+4+x)4,求出 x 的 值即可 解答: 解:这组数据的中位数和平均数相等, (3+4)2=(2+3+4+x)4, 解得:x=5 故答案为:5 点评: 此题考查了中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排 列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数,
18、关键是 根据中位数和平均数相等列出方程15 (3 分) (2013牡丹江)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元,已知篮 球按标价打八折,那么篮球的标价是 150 元考点: 有理数的除法3718684分析: 先篮球的标价是 x 元,根据篮球按标价打八折并花了 120 元,列出方程,求出 x 的 值即可 解答: 解:设篮球的标价是 x 元,根据题意得: 80%x=120, 解得:x=150, 则篮球的标价 150 元; 故答案为:150 点评: 此题考查了有理数的除法,掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题 的关键,是一道基础题16 (3 分) (2013牡丹江)如图,A
19、C 是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的 B 点到地面 C 涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的 D 点到 B 点的仰角是BDC=45,到 A 点的仰 角是ADC=60(测角仪的高度忽略不计)如果 BC=3 米,那么旗杆的高度 AC= 3 米考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题3718684专题: 应用题分析: 在 RtBDC 中,根据BDC=45,求出 DC=BC=3 米,在 RtADC 中,根据 ADC=60即可求出 AC 的高度 解答: 解:在 RtBDC 中, BDC=45, DC=BC=3 米, 在 RtADC 中, ADC=60,AC=DCtan60=3=3(米) 故答案为:3
20、点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是根据仰角构造直角三角形,解直角 三角形,难度一般17 (3 分) (2013牡丹江)定义一种新的运算 ab=ab,如 23=23=8,那么请试求(32)2= 81 考点: 有理数的乘方3718684专题: 新定义分析:首先根据运算 ab=ab,把所求的式子转化为一般形式的运算,然后计算即可求解解答:解:(32)2=(32)2=92=81 故答案是:81 点评: 本题考查了有理数的乘方运算,理解题意是关键18 (3 分) (2013牡丹江)若关于 x 的分式方程的解为正数,那么字母 a 的取值范围是 a1 且 a2 考点: 分式方程的解37186
21、84专题: 计算题分析: 将 a 看做已知数求出分式方程的解得到 x 的值,根据解为正数列出不等式,求出不 等式的解集即可得到 a 的范围 解答:解:分式方程去分母得:2xa=x1,解得:x=a1,根据题意得:a10 且 a110,解得:a1 且 a2 故答案为:a1 且 a2 点评: 此题考查了分式方程的解,弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于 019 (3 分) (2013牡丹江)劳技课上小敏拿出了一个腰长为 8 厘米,底边为 6 厘米的等腰 三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是 1:2 的平行四边形,平行四边形的一 个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点
22、均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为 2.4cm 或cm 考点: 相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;平行四边形的性质3718684专题: 分类讨论分析: 设平行四边形的短边为 xcm,分两种情况进行讨论,若 BE 是平行四边形的一个 短边,若 BD 是平行四边形的一个短边,利用三角形相似的性质求出 x 的值 解答: 解:如图 AB=AC=8cm,BC=6cm, 设平行四边形的短边为 xcm, 若 BE 是平行四边形的一个短边, 则 EFBC,=,解得 x=2.4 厘米, 若 BD 是平行四边形的一个短边, 则 EFAB,=,解得 x=cm,综上所述短边为 2.4cm 或cm
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 年初 数学 中考 牡丹江 试题 解析
限制150内