2013年初中数学中考南充试题解析.doc
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1、 2013 四川南充中考数学试题四川南充中考数学试题(满分 100 分,考试时间 90 分钟)一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1. (2013 四川南充,1,3 分)计算2+3 的结果是( )A.5 B. 1 C.-1 D. 5答案:B解析:本题考查实数的运算,231。2. (2013 四川南充,2,3 分)0.49 的算术平方根的相反数是 ( )A.0.7 B. 0.7 C.7 . 0 D. 0答案:B解析.0.49 的算术平方根为 0.7,又 0.7 的相反数为0.7,所以,选 B。3. (2013 四川南充,3,3 分) 如图,ABC 中,AB=
2、AC,B=70,则A 的度数是( )A.70 B. 55 C. 50 D. 40 答案:D解析:因为 AB=AC,所以CB=70,A=1807070404. (2013 四川南充,4,3 分)“一方有难,八方支援。”2013 年 4 月 20 日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害,我市某校师生共同为地震灾区捐款 135000 元用于灾后重建,把 135000 用科学记数法表示为()A.1.35106 B. 13.510 5 C. 1.35105 D. 13.5104答案:C解析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值,13
3、50001.351055. (2013 四川南充,5,3 分)不等式组23x321x1x3 的整数解是()A.1,0,1 B. 0,1 C. 2,0,1 D. 1,1 答案:A解析:解第 1 个不等式,得:x2,解第 2 个不等式,得:3 2x ,所以,322x ,整数有:1,0,1,选 A。6. (2013 四川南充,6,3 分) 下列图形中,21 ()答案:C解析:由对顶角相等,知 A 中12,由平行四边形的对角相等,知 B 中12,由对顶角相等,两直线平行同位角相等,知 D 中12,由三角形的外角和定理,知 C 符合217. (2013 四川南充,7,3 分)有五张卡片(形状、大小、质地
4、都相同),上面分别画有下列图形:线段;正三角形;平行四边形;等腰梯形;圆。将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 ()A. 51B. 52C. 53D. 54答案:B解析:既是轴对称图形,又是中心对称图形的有线段、圆,共 2 张,所以,所求概率为:528. (2013 四川南充,8,3 分)如图,函数的图象相交于点 A(1,2)和点 B,当时,自变量 x 的取值范围是( )A. x1 B. 1x0 C. 1x0 或 x1 D. x1 或 0x1答案:C解析:将点 A(1,2)代入,可得:2yx,2yx,联立方程组,可得另一交点 B(1,2),
5、观察图象可知,当时,自变量 x 的取值范围是1x0 或 x19. (2013 四川南充,3 分)如图,把矩形 ABCD 沿 EF 翻折,点 B 恰好落在 AD 边的 B处,若 AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形 ABCD 的面积是 ( )A.12 B. 24 C. 123 D. 163答案:D解析:由两直线平行内错角相等,知DEFEFB=60,又AEF=AEF120,所以,AEB=60,AEAE2,求得2 3A B ,所以,AB23,矩形 ABCD 的面积为 S238163,选 D。10. (2013 四川南充,9,3 分) 如图 1,点 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点,点 P,
6、点 Q 同时从点 B 出发,点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止,点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止,它们运动的速度都是 1cm/s,设 P,Q 出发 t 秒时,BPQ 的面积为 ycm,已知 y 与 t 的函数关系的图形如图 2(曲线 OM 为抛物线的一部分),则下列结论:AD=BE=5cm;当 0t5 时;直线 NH 的解析式为 y=25t+27;若ABE 与QBP 相似,则 t=429秒。其中正确的结论个数为 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1答案:BC 解析:根据图(2)可得,当点 P 到达点 E 时点 Q 到达点 C,故正确故正确将 N(7,10)代入,知错误,故
7、选 B。二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分)11. (2013 四川南充,11,3 分)3.5 的绝对值是_.答案:3.5解析:负数的绝对值是它的相反数,故3.53.512. (2013 四川南充,12,3 分)分解因式:x24(x1)_.答案:(x2)2解析:x24(x1)x24x4(x2)213. (2013 四川南充,13,3 分)点 A,B,C 是半径为 15cm 的圆上三点,BAC=36,则弧BC 的长为_cm.答案:6解析:设圆心为 O,则BOC72,所以,弧 BC 的长为7215 180614. (2013 四川南充,14,3 分)如图,正方形 ABC
8、D 的边长为 22,过点 A 作 AEAC,AE=1,连接 BE,则tanE=_.答案:32解析:三、(本大题共 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分)15. (2013 四川南充,15,6 分)计算(1)2013+(2sin30+21)38+(31)1解析:解:原式=1+12+3 4 =1 6 16. (2013 四川南充,15,6 分) 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E,交 CD 于 F.求证:OE=OF.解析:证明:四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC,ABCD 2 OAE=OCF 3 AOE=COF 5 OA
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