2013年初中数学中考攀枝花试题解析.doc
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1、 四川省攀枝花市四川省攀枝花市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一一.选择题:本大题共选择题:本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1 (3 分) (2013攀枝花)5 的相反数是( )A B5CD 5考点: 相反数分析: 直接根据相反数的定义求解解答:解:5 的相反数是 5故选 D 点评:本题考查了相反数:a 的相反数为a2 (3 分) (2013攀枝花)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A 平行四边形B矩形C正三角形D
2、等腰梯形考点: 中心对称图形;轴对称图形分析: 根据轴对称及中心对称概念,结合选项即可得出答案解答: 解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 故选 B 点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称 轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋 转 180 度后与原图形重合3 (3 分) (2013攀枝花)下列计算中,结果正确的是( )A (a3)2=a6Ba6a2
3、=a2C3a32a3=a3D 考点: 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;二次根式的加减法专题: 计算题分析: A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断; C、原式合并同类项得到结果,即可作出判断; D、原式化为最简二次根式,合并得到结果,即可作出判断 解答:解:A、 (a3)2=a6,本选项错误;B、a6a2=a4,本选项错误;C、3a32a3=a3,本选项正确;D、原式=2=,本选项错误故选 C 点评: 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算,属于基础题,掌 握各部分的运算法则
4、是关键4 (3 分) (2013攀枝花)下列叙述正确的是( )A “如果 a,b 是实数,那么 a+b=b+a”是不确定事件B某种彩票的中奖概率为 ,是指买 7 张彩票一定有一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适D “某班 50 位同学中恰有 2 位同学生日是同一天”是随机事件考点: 随机事件;全面调查与抽样调查;概率的意义分析: 根据确定事件、随机事件的定义,以及概率的意义即可作出判断解答: 解:A、 “如果 a,b 是实数,那么 a+b=b+a”是必然事件,选项错误;B、某种彩票的中奖概率为 ,是指中奖的机会是 ,故选项错误;C、为了了解一批炮弹的杀伤力,调查具有破
5、坏性,应采用普查的抽查方式比较合适;D、正确 故选 D 点评: 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为: 确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不 可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一 定条件下,可能发生也可能不发生的事件5 (3 分) (2013攀枝花)已知O1和O2的半径分别是方程 x24x+3=0 的两根,且两圆的圆心距等于 4,则O1与O2的位置关系是( )A 外离B外切C相交D 内切考点: 圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法分析:由O1与O2的半径 r1、r2分别是方程 x24x
6、+3=0 的两实根,解方程即可求得O1与O2的半径 r1、r2的值,又由O1与O2的圆心距等于 4,根据两圆位置关系与 圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 解答:解:x24x+3=0,(x3) (x1)=0,解得:x=3 或 x=1,O1与O2的半径 r1、r2分别是方程 x26x+8=0 的两实根,r1+r2=3+1=4, O1与O2的圆心距 d=4, O1与O2的位置关系是外切 故选 B 点评: 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法注意掌握两圆位置关系与圆 心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系是解此题的关键6 (3 分) (2013攀枝
7、花)下列命题中,假命题是( )A 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B矩形的对角线相等C有两个角相等的梯形是等腰梯形D 对角线相等的菱形是正方形考点: 命题与定理分析: 根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案;解答: 解:A、菱形的面积等于对角线乘积的一半,故正确,不符合题意; B、矩形的对角线相等,正确,不符合题意; C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形,错误,符合题意; D、对角线相等的菱形是正方形,正确,不符合题意; 故选 C 点评: 本题考查了命题与定理的知识,在判断 一个命题正误的时候可以举出反例7 (3 分) (2013攀枝花)已知实数 x,y,m 满足,且 y 为
8、负数,则 m 的取值范围是( )A m6Bm6Cm6D m6考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;解二元一次方程组;解一元 一次不等式 分析: 根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值,然后根据 y 是负数即可得到一个关于 m 的不等式,从而求得 m 的范围 解答:解:根据题意得:,解得:,则 6m0,解得:m6 故选 A 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 08 (3 分) (2013攀枝花)如图,在ABC 中,CAB=75,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置,使得 CCAB,则BAB=( )A 30B35C40D
9、50考点: 旋转的性质分析: 根据旋转的性质可得 AC=AC,BAC=BAC,再根据两直线平行,内错角相等求 出ACC=CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC,再求出 BAB=CAC,从而得解 解答: 解:ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置, AC=AC,BAC=BAC, CCAB,CAB=75, ACC=CAB=75,CAC=1802ACC=180275=30,BAB=BACBAC,CAC=BACBAC,BAB=CAC=30 故选 A点评: 本题考查了旋转的性质,主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状 与大小的性质,等腰三角形两底角相等的性质,平行线的性质9 (3 分)
10、 (2013攀枝花)一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图 的圆心角等于( )A 60B90C120D180考点: 圆锥的计算分析: 要求其圆心角,就要根据弧长公式计算,首先明确侧面展开图是个扇形,即圆的周 长就是弧长 解答: 解:设底面圆的半径为 r,则圆锥的母线长为 2r,底面周长=2r,侧面展开图是个扇形,弧长=2r=,所以 n=180故选 D 点评: 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形, 此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇 形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解10 (3 分) (201
11、3攀枝花)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则函数 y= 与y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是( )A BCD 考点: 二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象分析: 根据二次函数的图象得出 a,b,c 的符号,进而利用一次函数与反比例函数得出图 象经过的象限 解答: 解:二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象开口向下, a0, 对称轴经过 x 的负半轴, a,b 同号, 图象经过 y 轴的正半轴,则 c0,函数 y= ,a0,图象经过二、四象限, y=bx+c,b0,c0, 图象经过一、二、四象限, 故选;B 点评: 此题主要考查了二次函数的图象以
12、及一次函数和反比例函数的性质,根据已知得出 a,b,c 的值是解题关键二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分)11 (4 分) (2013攀枝花)计算:21(3)0= 1 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂专题: 计算题分析: 本题涉及 0 指数幂、负指数幂、立方根等考点针对每个考点分别进行计算,然后 根据实数的运算法则求得计算结果 解答:解:原式= 1 =1故答案为1点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是掌握 0 指数幂、负指数幂、立方根考点的运算12 (4 分) (2
13、013攀枝花)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是: 86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是 86 ,中位数是 85 考点: 众数;中位数3718684分析: 根据众数的定义是一组数据中出现次数最多的数找出众数,再把这组数据从小到大 排列,求出最中间的两个数的平均数就是中位数 解答: 解:86 出现了 2 次,出现的次数最多, 则众数是 86; 把这组数据从小到大排列为 79,81,84,86,86,90, 共有 6 个数,中位数是第 3 和 4 个数的平均数, 则中位数是(84+86)2=85; 故答案为:86,85 点评: 此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数
14、最多的数,中位数是将一组 数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均 数) 13 (4 分) (2013攀枝花)若分式的值为 0,则实数 x 的值为 1 考点: 分式的值为零的条件分析: 分式的值等于零:分子等于零,且分母不等于零解答: 解:由题意,得x21=0,且 x+10,解得,x=1 故填:1 点评: 本题考查了分式的值为零的条件分式的值为 0 的条件是:(1)分子为 0;(2)分 母不为 0两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题14 (4 分) (2013攀枝花)如图,在菱形 ABCD 中,DEAB 于点 E,cosA= ,BE=4,则 tanDBE
15、 的值是 2 考点: 菱形的性质;解直角三角形分析:求出 AD=AB,设 AD=AB=5x,AE=3x,则 5x3x=4,求出 x,得出 AD=10,AE=6,在 RtADE 中,由勾股定理求出 DE=8,在 RtBDE 中得出 tanDBE=,代入求出即可, 解答: 解:四边形 ABCD 是菱形, AD=AB,cosA= ,BE=4,DEAB,设 AD=AB=5x,AE=3x,则 5x3x=4,x=2, 即 AD=10,AE=6,在 RtADE 中,由勾股定理得:DE=8,在 RtBDE 中,tanDBE= =2,故答案为:2 点评: 本题考查了菱形的性质,勾股定理,解直角三角形的应用,关键
16、是求出 DE 的长15 (4 分) (2013攀枝花)设 x1,x2是方程 2x23x3=0 的两个实数根,则的值为 考点: 根与系数的关系3718684专题: 计算题分析: 利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,所求式子通分并利用同分母分式的 加法法则计算,变形后将各自的值代入计算即可求出值 解答:解:x1,x2是方程 2x23x3=0 的两个实数根,x1+x2= ,x1x2= ,则原式= 故答案为:点评: 此题考查了根与系数的关系,熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键16 (4 分) (2013攀枝花)如图,分别以直角ABC 的斜边 AB,直角边 AC 为边向 ABC 外作等边ABD
17、和等边ACE,F 为 AB 的中点,DE 与 AB 交于点 G,EF 与 AC 交 于点 H,ACB=90,BAC=30给出如下结论:EFAC;四边形 ADFE 为菱形;AD=4AG;FH= BD其中正确结论的为 (请将所有正确的序号都填上) 考点: 菱形的判定;等边三角形的性质;含 30 度角的直角三角形分析: 根据已知先判断ABCEFA,则AEF=BAC,得出 EFAC,由等边三角形的性 质得出BDF=30,从而证得DBFEFA,则 AE=DF,再由 FE=AB,得出四边形 ADFE 为平行四边形而不是菱形,根据平行四边形的性质得出 AD=4AG,从而得到 答案 解答: 解:ACE 是等边
18、三角形, EAC=60,AE=AC, BAC=30, FAE=ACB=90,AB=2BC, F 为 AB 的中点, AB=2AF, BC=AF, ABCEFA, FE=AB, AEF=BAC=30, EFAC,故正确,EFAC,ACB=90, HFBC, F 是 AB 的中点,HF= BC,BC= AB,AB=BD,HF= BD,故说法正确;AD=BD,BF=AF,DFB=90,BDF=30, FAE=BAC+CAE=90, DFB=EAF, EFAC, AEF=30, BDF=AEF, DBFEFA(AAS) , AE=DF, FE=AB, 四边形 ADFE 为平行四边形, AEEF, 四边
19、形 ADFE 不是菱形; 故说法不正确;AG= AF,AG= AB,AD=AB,则 AD= AG,故说法正确,故答案为点评: 本题考查了菱形的判定和性质,以及全等三角形的判定和性质,解决本题需先根据 已知条件先判断出一对全等三角形,然后按排除法来进行选择三、解答题三、解答题17 (6 分) (2013攀枝花)先化简,再求值:(a ) ,其中 a=考点: 分式的化简求值专题: 计算题分析: 原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除以一个数 等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将 a 的值代 入计算即可求出值 解答: 解:原式=,当 a=时,原式=
20、1点评: 此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公 分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式18 (6 分) (2013攀枝花)如图所示,已知在平行四边形 ABCD 中,BE=DF 求证:AE=CF考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质3718684专题: 证明题分析: 求出 DE=BF,根据平行四边形性质求出 AD=BC,ADBC,推出ADE=CBF,证 出ADECBF 即可 解答: 证明:BE=DF,BEEF=DFEF,DE=BF, 四边形 ABCD 是平行四边形, AD=BC,ADBC, ADE=CBF, 在ADE 和CBF 中ADE
21、CBF(SAS) , AE=CF 点评: 本题考查了平行四边形性质,平行线性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要 考查了学生运用定理进行推理的能力19 (6 分) (2013攀枝花)如图,直线 y=k1x+b(k10)与双曲线 y=(k20)相交于A(1,2) 、B(m,1)两点(1)求直线和双曲线的解析式;(2)若 A1(x1,y1) ,A2(x2,y2) ,A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且 x10x2x3,请直接写出 y1,y2,y3的大小关系式;(3)观察图象,请直接写出不等式 k1x+b的解集考点: 反比例函数与一次函数的交点问题专题: 计算题分析: (1)将 A 坐标代入反比
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