2013年初中数学中考潜江、仙桃试题解析.doc
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1、 湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)在下列各小题中,均给出四分)在下列各小题中,均给出四 个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或 不涂均为零分不涂均为零分.1 (3 分) (2013天门)8 的相反数是( )A 8B8CD 考点: 相反数分析: 根据相反数的概念,互为相反数的两个数和为 0
2、,即可得出答案解答:解:根据概念可知8+(8 的相反数)=0,所以8 的相反数是 8故选 A 点评: 主要考查相反数概念相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反 数是 02 (3 分) (2013天门)英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨 烯,荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是 导电性最好的材料,其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米,将这个数用科学记数法表示为( )A 0.34109B3.4109C3.41010D 3.41011考点: 科学记数法表示较小的数3分析:绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数
3、法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定 解答:解:0.000 000 000 34=3.41010,故选:C 点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 (3 分) (2013天门)如图,已知直线 ABCD,GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F,1=40,则2 等于( )A 130B140C150D160考点: 平行线的性质分析: 根据平行线的性质可得GEB=1=40,然后根据 EF 为
4、GEB 的平分线可得出FEB 的度数,根据两直线平行,同旁内角互补即可得出2 的度数 解答: 解:ABCD, GEB=1=40, EF 为GEB 的平分线,FEB= GEB=20,2=180FEB=160故选 D 点评: 本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同 位角相等;两直线平行,同旁内角互补4 (3 分) (2013天门)下列事件中,是必然事件的为( )A 抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上B江汉平原 7 月份某一天的最低气温是2C通常加热到 100时,水沸腾D 打开电视,正在播放节目男生女生向前冲考点: 随机事件3718684分析: 根据必然事件就是
5、一定发生的事件,即发生的概率是 1 的事件进行判断解答: 解:A,B,D 选项,是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题 意; 是必然事件的是:通常加热到 100时,水沸腾,符合题意 故选:C 点评: 此题主要考查了必然事件的定义,解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随 机事件的概念,理解概念是解决基础题的主要方法 用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不确定事件即随机事 件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件5 (3 分) (2013天门)若平行四边形的一边长为 2,面积为,则此边上的高介于( )A 3 与 4 之间B4 与 5 之间C5 与 6 之
6、间D 6 与 7 之间考点: 估算无理数的大小;平行四边形的性质分析: 先根据四边形的面积公式列出算式,求出高的值,再估算出无理数,即可得出答 案 解答: 解:根据四边形的面积公式可得: 此边上的高=42=2, 2介于 4 与 5 之间, 则则此边上的高介于 4 与 5 之间; 故选 B 点评: 此题考查了估算无理数的大小和平行四边形的面积公式,解题关键是确定无理数的 整数部分6 (3 分) (2013天门)小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制 作了一个正方体礼盒(如图) 礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其 中“芦”的对面是“学”, “加”的对面是“油”
7、,则它的平面展开图可能是 ( )A BCD 考点: 专题:正方体相对两个面上的文字分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答: 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, A、 “加”与“子”是相对面,故本选项错误; B、 “芦”与“子”是相对面,故本选项错误; C、 “芦”与“子”是相对面,故本选项错误; D、 “芦”与“学”是相对面, “山”与“子”想相对面, “加”与“油”是相对面,故本选项正确 故选 D 点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入 手,分析及解答问题7 (3 分) (2013天门)
8、如果一个扇形的弧长是 ,半径是 6,那么此扇形的圆心角为( )A 40B45C60D80考点: 弧长的计算分析:根据弧长的公式 l=可以得到 n=解答:解:弧长 l=,n=40故选 A 点评: 本题考查了弧长的计算,解答该题时,需要牢记弧长公式8 (3 分) (2013天门)已知 , 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根,则 2+2的值为( )A 1B9C23D27考点: 根与系数的关系分析:根据根与系数的关系 += ,= ,求出 + 和 的值,再把要求的式子进行整理,即可得出答案 解答:解:, 是方程 x25x2=0 的两个实数根,+=5,=2,又2+2=(+)2,2+2=52+2=
9、27; 故选 D 点评: 此题考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法,若方程两个为 x1,x2,则 x1+x2= ,x1x2= 9 (3 分) (2013天门)如图,在ABC 中,AB=AC,A=120,BC=6cm,AB 的垂直平 分线交 BC 于点 M,交 AB 于点 E,AC 的垂直平分线交 BC 于点 N,交 AC 于点 F,则 MN 的长为( )A 4cmB3cmC2cmD 1cm考点: 线段垂直平分线的性质;等边三角形的判定与性质分析: 连接 AM、AN、过 A 作 ADBC 于 D,求出 AB、AC 值,求出 BE、CF 值,求出BM
10、、CN 值,代入 MN=BCBMCN 求出即可解答:解:连接 AM、AN、过 A 作 ADBC 于 D, 在ABC 中,AB=AC,A=120,BC=6cm, B=C=30,BD=CD=3cm,AB=2cm=AC,AB 的垂直平分线 EM,BE= AB=cm同理 CF=cm,BM=2cm,同理 CN=2cm,MN=BCBMCN=2cm,故选 C 点评: 本题考查了线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质,喊 30 度角的直角三角形性质, 解直角三角形等知识点的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能 力10 (3 分) (2013天门)小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一
11、段 时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行他们的路程差 s(米)与小文出发时间 t(分)之间的函数关系如图所示下列说法:小亮先到达青少年宫;小亮 的速度是小文速度的 2.5 倍;a=24;b=480其中正确的是( )A BCD考点: 一次函数的应用分析: 根据小文步行 720 米,需要 9 分钟,进而得出小文的运动速度,利用图形得出小亮 的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案 解答: 解:由图象得出小文步行 720 米,需要 9 分钟,所以小文的运动速度为: 7209=80(m/t) ,当第 15 钟时,小亮运动 159=6(分钟) ,运动距离为:1580=1200(m) ,小
12、亮的运动速度为:12006=200(m/t) , 20080=2.5,故小亮的速度是小文速度的 2.5 倍正确; 当第 19 分钟以后两人之间距离越来远近,说明小亮已经到达终点,故小亮先到 达青少年宫正确;此时小亮运动 199=10(分钟) ,运动总距离为:10200=2000(m) , 小文运动时间为:200080=25(分钟) ,故 a 的值为 25,故a=24 错误; 小文 19 分钟运动距离为:1980=1520(m) ,b=20001520=480,故b=480 正确故正确的有: 故选;B 点评: 此题主要考查了一次函数的应用,利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关 键二、填空题
13、(本大题共二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 15 分)将结果直接填写在答题卡对应分)将结果直接填写在答题卡对应 的横线上的横线上.11 (3 分) (2013天门)分解因式:a24= (a+2) (a2) 考点: 因式分解-运用公式法分析: 有两项,都能写成完全平方数的形式,并且符号相反,可用平方差公式展开解答:解:a24=(a+2) (a2) 点评: 本题主要考查平方差公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键12 (3 分) (2013天门)如图,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动要 使四边形 CBFE 为菱形,还需添加的一
14、个条件是 答案不惟一,如: CB=BF;BECF;EBF=60;BD=BF 等 (写出一个即可) 考点: 菱形的判定专题: 开放型分析: 根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断 即可 解答: 解:根据题意可得出:四边形 CBFE 是平行四边形, 当 CB=BF 时,平行四边形 CBFE 是菱形, 当 CB=BF;BECF;EBF=60;BD=BF 时,都可以得出四边形 CBFE 为菱形 故答案为:如:CB=BF;BECF;EBF=60;BD=BF 等 点评: 此题主要考查了菱形的判定,关键是熟练掌握菱形的判定方法:菱形定义:一组 邻边相等的平行四边形是菱形;四
15、条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂 直的平行四边形是菱形13 (3 分) (2013天门)2013 年 5 月 26 日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成 就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图) 若不 考虑外力因素,羽毛球行进高度 y(米)与水平距离 x(米)之间满足关系,则羽毛球飞出的水平距离为 5 米考点: 二次函数的应用分析: 根据羽毛球飞出的水平距离即为抛物线与 x 轴正半轴交点到原点的距离,进而求出 即可解答:解:当 y=0 时,0= x2+ x+,解得:x1=1,x2=5,故羽毛球飞出的水平距离为 5m 故答案为:5 点评: 此题主要考查
16、了二次函数的应用,根据已知得出图象与 x 轴交点坐标是解题关键14 (3 分) (2013天门)有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第 三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是 考点: 列表法与树状图法分析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与任意取出一把钥 匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的情况,再利用概率公式求解即可求得答案 解答: 解:画树状图得:共有 6 种等可能的结果,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的有 3 种情况,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是: = 故答案为: 点
17、评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两 步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比15 (3 分) (2013天门)如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,正三角形 OEF 绕点 O 旋转在旋转过程中,当 AE=BF 时,AOE 的大小是 15或 165 考点: 旋转的性质;等边三角形的性质;正方形的性质专题: 计算题分析: 讨论:如图 1,连结 AE、BF,根据正方形与等边三角形的性质得 OA=OB,AOB=90,OE=OF,EOF=60,根据“SSS”可判断AOEB
18、OF,则AOE=BOF,于是AOE=BOF= (9060)=15;如图 2,同理可证得AOEBOF,所以AOE=BOF,则DOF=COE,于是DOF= (9060)=15,所以AOE=18015=165解答: 解:连结 AE、BF, 如图 1, 四边形 ABCD 为正方形, OA=OB,AOB=90, OEF 为等边三角形, OE=OF,EOF=60, 在OAE 和OBF 中,OAEOBF(SSS) ,AOE=BOF= (9060)=15,如图 2, 在AOE 和BOF 中,AOEBOF(SSS) , AOE=BOF, DOF=COE,DOF= (9060)=15,AOE=18015=165,
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