2013年初中数学中考孝感试题解析.doc
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1、 湖北省孝感市湖北省孝感市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小分在每小 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律 得得 0 分)分)1 (3 分) (2013孝感)计算32的值是( )A 9B9C6D 6考点: 有理数的乘方分析: 根据有理数的乘方的定义解答解答:解:32=9故选 B 点评: 本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟
2、记概念是解题的关键2 (3 分) (2013孝感)太阳的半径约为 696000km,把 696000 这个数用科学记数法表示 为( )A 6.96103B69.6105C6.96105D 6.96106考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:将 696000 用科学记数法表示为 6.96105 故选 C 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的
3、表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 (3 分) (2013孝感)如图,1=2,3=40,则4 等于( )A 120B130C140D40考点: 平行线的判定与性质分析: 首先根据同位角相等,两直线平行可得 ab,再根据平行线的性质可得3=5,再根 据邻补角互补可得4 的度数 解答: 解:1=2, ab, 3=5, 3=40, 5=40,4=18040=140,故选:C点评: 此题主要考查了平行线的性质与判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行;两直 线平行,同位角相等4 (3 分) (2013孝感)下列计算正确的是( )A
4、a3a2=a3a2BC2a2+a2=3a4D (ab)2=a2b2考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式;负整数指数幂; 二次根式的性质与化简 分析: 根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则,结合各选项进行判 断即可解答:解:A、a3a2=a3a2,计算正确,故本选项正确;B、=|a|,计算错误,故本选项错误;C、2a2+a2=3a2,计算错误,故本选项错误;D、 (ab)2=a22ab+b2,计算错误,故本选项错误;故选 A 点评: 本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握各部分的 运算法则5 (3 分) (2013孝感)为了
5、考察某种小麦的长势,从中抽取了 10 株麦苗,测得苗高(单 位:cm)为: 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是( )A 13,16B14,11C12,11D 13,11考点: 极差;中位数分析: 根据中位数及极差的定义,结合所给数据即可作出判断解答: 解:将数据从小到大排列为:8,9,10,11,12,14,16,16,17,19, 中位数为:13;极差=198=11故选 D 点评: 本题考查了极差及中位数的定义,在求中位数的时候,注意将所给数据从新排列6 (3 分) (2013孝感)下列说法正确的是( )A 平分弦的直径垂直于弦B半圆(或直
6、径)所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D 若两个圆有公共点,则这两个圆相交考点: 圆与圆的位置关系;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理分析: 利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可解答: 解:A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故本选项错误; B、半圆或直径所对的圆周角是直角,故本选项正确;C、同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故本选项错误; D、两圆有两个公共点,两圆相交,故本选项错误, 故选 B 点评: 本题考查了圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识,牢记这些 定理是解决本题的关键7 (3 分) (2013孝感)使不等
7、式 x12 与 3x78 同时成立的 x 的整数值是( )A 3,4B4,5C3,4,5D 不存在考点: 一元一次不等式组的整数解分析: 先分别解出两个一元一次不等式,再确定 x 的取值范围,最后根据 x 的取值范围找 出 x 的整数解即可 解答: 解:根据题意得:,解得:3x5, 则 x 的整数值是 3,4; 故选 A 点评: 此题考查了一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同 大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了8 (3 分) (2013孝感)式子的值是( )A B0CD2考点: 特殊角的三角函数值分析: 将特殊角的三角函数值代入后,化简即可得出答案解
8、答:解:原式=21(1)=1+1=0 故选 B 点评: 本题考查了特殊角的三角函数值,一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的 内容9 (3 分) (2013孝感)在平面直角坐标系中,已知点 E(4,2) ,F(2,2) ,以原点 O为位似中心,相似比为,把EFO 缩小,则点 E 的对应点 E的坐标是( )A (2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D (2,1)或(2,1)考点: 位似变换;坐标与图形性质专题: 作图题分析: 根据题意画出相应的图形,找出点 E 的对应点 E的坐标即可解答: 解:根据题意得:则点 E 的对应点 E的坐标是(2,1)或(2,1) 故选 D 点评: 此题考
9、查了位似图形,以及坐标与图形性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于 相似比,其对应的面积比等于相似比的平方10 (3 分) (2013孝感)如图,由 8 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图, 则这个几何体的左视图是( )A BCD 考点: 由三视图判断几何体;简单组合体的三视图分析: 根据该组合体的主视图和俯视图及正方形的个数确定每层的小正方形的个数,然后 确定其左视图即可; 解答: 解:该组合体共有 8 个小正方体,俯视图和主视图如图, 该组合体共有两层,第一层有 5 个小正方体,第二层有三个小正方形,且全位于第 二层的最左边, 左视图应该是两层,每层两个, 故选 B 点评: 考
10、查由视图判断几何体;用到的知识点为:俯视图中正方形的个数是组合几何体最 底层正方体的个数;组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层 和第 3 层正方形的个数11 (3 分) (2013孝感)如图,函数 y=x 与函数的图象相交于 A,B 两点,过A,B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为点 C,D则四边形 ACBD 的面积为( )A 2B4C6D 8考点: 反比例函数与一次函数的交点问题分析: 首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S=|k|,得出 SAOC=SODB=2,再根据反比例函数的 对称性可知:OC=
11、OD,AC=BD,即可求出四边形 ACBD 的面积 解答:解:过函数的图象上 A,B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为点 C,D,SAOC=SODB=|k|=2, 又OC=OD,AC=BD,SAOC=SODA=SODB=SOBC=2,四边形 ABCD 的面积为:SAOC+SODA+SODB+SOBC=42=8 故选 D 点评: 本题主要考查了反比例函数 y=中 k 的几何意义,即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为|k|;图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作 垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S=|k|,是经常考查的一个知识点;同时考 查了反比例函数图
12、象的对称性12 (3 分) (2013孝感)如图,在ABC 中,AB=AC=a,BC=b(ab) 在ABC 内依次 作CBD=A,DCE=CBD,EDF=DCE则 EF 等于( )A BCD 考点: 相似三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质分析: 依次判定ABCBDCCDEDFE,根据相似三角形的对应边成比例的知识, 可得出 EF 的长度 解答: 解:AB=AC, ABC=ACB, 又CBD=A, ABCBDC, 同理可得:ABCBDCCDEDFE,=,=,=,解得:CD=,DE=,EF=故选 C 点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,本题中相似三角形比较容易找到,难点在于 根据对应
13、边成比例求解线段的长度,注意仔细对应,不要出错二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分请将结果分请将结果 直接填写在答题卡相应位置上)直接填写在答题卡相应位置上)13 (3 分) (2013孝感)分解因式:ax2+2ax3a= a(x+3) (x1) 考点: 因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法专题: 计算题分析: 原式提取 a 后利用十字相乘法分解即可解答:解:ax2+2ax3a=a(x2+2x3)=a(x+3) (x1) 故答案为:a(x+3) (x1)点评:此题考查了因式分解十字
14、相乘法与提公因数法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14 (3 分) (2013孝感)在 5 瓶饮料中,有 2 瓶已过了保质期,从这 5 瓶饮料中任取 1 瓶, 取到已过保质期饮料的概率为 (结果用分数表示) 考点: 概率公式分析: 根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的 比值就是其发生的概率 解答: 解:在 5 瓶饮料中,有 2 瓶已过了保质期, 从这 5 瓶饮料中任取 1 瓶,取到已过保质期饮料的概率为; 故答案为: 点评: 此题考查了概率公式:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其 中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P
15、(A)=15 (3 分) (2013孝感)如图,两建筑物的水平距离 BC 为 18m,从 A 点测得 D 点的俯 角 为 30,测得 C 点的俯角 为 60则建筑物 CD 的高度为 12 m(结果不作近似 计算) 考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析: 首先过点 D 作 DEAB 于点 E,可得四边形 BCDE 是矩形,然后分别在 RtABC 与 RtADE 中,利用正切函数的知识,求得 AB 与 AE 的长,继而可求得答案 解答: 解:过点 D 作 DEAB 于点 E, 则四边形 BCDE 是矩形, 根据题意得:ACB=60,ADE=30,BC=18m, DE=BC=18m,CD=B
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