2013年初中数学中考宜宾试题解析.doc
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1、 2 013 年四川省宜宾市中考数学试卷一一选择题(本大题共选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 24 分。在每小题给出的四个选项中,只分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的,请将正确选项填在括号内。有一个是符合题目要求的,请将正确选项填在括号内。 ) 1 (2013 宜宾)下列各数中,最小的数是( )A2B3CD0考点:有理数大小比较 分析:根据正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小, 进行比较即可解答:解:3 02,最小的数是3;故选 B 点评:此题考查了有理数的大小比较,要熟练掌握任意两个有理数比较大小
2、的方法:正数 都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小 2 (2013 宜宾)据宜宾市旅游局公布的数据,今年“五一”小长假期间,全市实现旅游总收 入 330000000 元将 330000000 用科学记数法表示为( )A3.3108B3.3109C3.3107D0.331010 考点:科学记数法表示较大的数 专题:计算题分析:找出所求数字的位数,减去 1 得到 10 的指数,表示成科学记数法即可 解答:解:330000000 用科学记数法表示为 3.3108 故选 A点评:此题考查了科学记数法表示较大的数,科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|1
3、0,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (2013 宜宾)下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是( )ABCD考点:简单几何体的三视图 分析:分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可 解答:解:A主视图为长方形; B主视图为长方形; C主视图为长方形; D主视图为三角形 则主视图与其它三个不相同的是 D 故选 D 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 4 (2013 宜宾)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学 考试成绩的( )A方差 B众数 C平均数D中位数 考点:方差;统计量的选择分析:根据
4、方差的意义作出判断即可 解答:解:要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,只需要知道他最近几次数学考试成 绩的方差即可 故选 A 点评:本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这 组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分 布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 5 (2013 宜宾)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值 范围是( )Ak1 Bk1 Ck=1 Dk0 考点:根的判别式分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式=b24ac 的值的符号就可以了解答:解
5、:关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,=b24ac=2241k0,k1, 故选:A 点评:此题主要考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1) 0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0 方程没有实数根 6 (2013 宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等 考点:矩形的性质;菱形的性质 分析:根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 解答:解:A矩形与菱形的两组对边都分别平行,故本选项错误; B矩形的对角线相等,菱
6、形的对角线不相等,故本选项正确; C矩形与菱形的对角线都互相平分,故本选项错误; D矩形与菱形的两组对角都分别相等,故本选项错误 故选 B 点评:本题考查了矩形的性质,菱形的性质,熟记两图形的性质是解题的关键 7 (2013 宜宾)某棵果树前 x 年的总产量 y 与 x 之间的关系如图所示,从目前记录的结果 看,前 x 年的年平均产量最高,则 x 的值为( )A3B5C7D9 考点:算术平均数 分析:由已知中图象表示某棵果树前 x 年的总产量 y 与 n 之间的关系,可分析出平均产量 的几何意义为原点与该点边线的斜率,结合图象可得答案 解答:解:若果树前 x 年的总产量 y 与 n 在图中对应
7、 P(x,y)点则前 x 年的年平均产量 即为直线 OP 的斜率, 由图易得当 x=7 时,直线 OP 的斜率最大, 即前 7 年的年平均产量最高,x=7 故选 C 点评:本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义,其中正确分析出平均 产量的几何意义是解答本题的关键 8 (2013 宜宾)对于实数 a、b,定义一种运算“”为:ab=a2+ab2,有下列命题:13=2;方程 x1=0 的根为:x1=2,x2=1;不等式组的解集为:1x4;点( , )在函数 y=x(1)的图象上其中正确的是( )ABC D 考点:二次函数图象上点的坐标特征;有理数的混合运算;解一元二次方程-因式分解法;
8、 解一元一次不等式组;命题与定理 专题:新定义分析:根据新定义得到 13=12+132=2,则可对进行判断;根据新定义由 x1=0 得到x2+x2=0,然后解方程可对进行判断;根据新定义得,解得1x4,可对进行判断;根据新定义得 y=x(1)=x2x2,然后把 x= 代入计算得到对应的函数值,则可对进行判断解答:解:13=12+132=2,所以正确;x1=0,x2+x2=0,x1=2,x2=1,所以正确;(2)x4=42x24=2x2,1x3=1+x23=x4,解得1x4,所以正确;y=x(1)=x2x2,当 x= 时,y= 2= ,所以错误故选 C 点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征
9、:二次函数图象上点的坐标满足二次函数 的解析式也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组 二二填空题(本大题共填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 24 分。请把答案直接填在题中横线上。分。请把答案直接填在题中横线上。 )9 (2013 宜宾)分式方程的解为 x=1 考点:解分式方程 专题:计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到 分式方程的解 解答:解:去分母得:2x+1=3x, 解得:x=1, 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为:x=1 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是
10、“转化思想”,把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根 10 (2013 宜宾)分解因式:am24an2= a(m+2n) (m2n) 考点:提公因式法与公式法的综合运用 分析:首先提取公因式 a,再利用平方差公式进行二次分解即可解答:解:am24an2=a(m24n2)=a(m+2n) (m2n) ,故答案为:a(m+2n) (m2n) 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公 因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止 11 (2013 宜宾)如图,一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,
11、 若1=25,则2= 115 考点:平行线的性质 分析:将各顶点标上字母,根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG,从而可得出答 案 解答:解:四边形 ABCD 是矩形, ADBC, 2=DEG=1+FEG=115 故答案为:115点评:本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行内错 角相等 12 (2013 宜宾)某企业五月份的利润是 25 万元,预计七月份的利润将达到 36 万元设平均月增长率为 x,根据题意所列方程是 25(1+x)2=36 考点:由实际问题抽象出一元二次方程 专题:增长率问题 分析:本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率)
12、 ,如果设这个增 长率为 x,根据“五月份的利润是 25 万元,预计七月份的利润将达到 36 万元”,即可得出 方程 解答:解:设这个增长率为 x,根据题意可得:25(1+x)2=36, 故答案为:25(1+x)2=36 点评:本题为增长率问题,一般形式为 a(1+x)2=b,a 为起始时间的有关数量,b 为终止 时间的有关数量 13 (2013 宜宾)如图,将面积为 5 的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置,平移的距离 是边 BC 长的两倍,那么图中的四边形 ACED 的面积为 15 考点:平移的性质 分析:设点 A 到 BC 的距离为 h,根据平移的性质用 BC 表示出 AD、CE
13、,然后根据三角 形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解解答:解:设点 A 到 BC 的距离为 h,则 SABC= BCh=5,平移的距离是 BC 的长的 2 倍, AD=2BC,CE=BC,四边形 ACED 的面积= (AD+CE)h= (2BC+BC)h=3 BCh=35=15故答案为:15 点评:本题考查了平移的性质,三角形的面积,主要用了对应点间的距离等于平移的距离 的性质 14 (2013 宜宾)如图,ABC 是正三角形,曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线,其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、C,如果 AB=1,那么曲线 CDEF 的长是 4 考点:弧长
14、的计算;等边三角形的性质 分析:弧 CD,弧 DE,弧 EF 的圆心角都是 120 度,半径分别是 1,2,3,利用弧长的计 算公式可以求得三条弧长,三条弧的和就是所求曲线的长解答:解:弧 CD 的长是=,弧 DE 的长是:=,弧 EF 的长是:=2,则曲线 CDEF 的长是:+2=4故答案是:4 点评:本题考查了弧长的计算公式,理解弧 CD,弧 DE,弧 EF 的圆心角都是 120 度,半 径分别是 1,2,3 是解题的关键 15 (2013 宜宾)如图,在ABC 中,ABC=90,BD 为 AC 的中线,过点 C 作 CEBD 于点 E,过点 A 作 BD 的平行线,交 CE 的延长线于点
15、 F,在 AF 的延长线上截取 FG=BD,连接 BG、DF若 AG=13,CF=6,则四边形 BDFG 的周长为 20 考点:菱形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理分析:首先可判断四边形 BGFD 是平行四边形,再由直角三角形斜边中线等于斜边一半,可得 BD=FD,则可判断四边形 BGFD 是菱形,设 GF=x,则 AF=13x,AC=2x,在 RtACF 中利用勾股定理可求出 x 的值 解答:解:AGBD,BD=FG, 四边形 BGFD 是平行四边形, CFBD, CFAG, 又点 D 是 AC 中点,BD=DF= AC,四边形 BGFD 是菱形,设 GF=x,则 AF=13x
16、,AC=2x,在 RtACF 中,AF2+CF2=AC2,即(13x)2+62=(2x)2,解得:x=5, 故四边形 BDFG 的周长=4GF=20 故答案为:20 点评:本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质,解答本 题的关键是判断出四边形 BGFD 是菱形 16 (2013 宜宾)如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 G,点 F 是 CD 上一点,且满足= ,连接 AF 并延长交O 于点 E,连接 AD、DE,若 CF=2,AF=3给出下列结论:ADFAED;FG=2;tanE=;SDEF=4其中正确的是 (写出所有正确结论的序号) 考点:相似三角形的判定
17、与性质;垂径定理;圆周角定理分析:由 AB 是O 的直径,弦 CDAB,根据垂径定理可得:=,DG=CG,继而 证得ADFAED;由= ,CF=2,可求得 DF 的长,继而求得 CG=DG=4,则可求得 FG=2;由勾股定理可求得 AG 的长,即可求得 tanADF 的值,继而求得 tanE=;首先求得ADF 的面积,由相似三角形面积的比等于相似比,即可求得ADE 的面积,继而求得 SDEF=4 解答:解:AB 是O 的直径,弦 CDAB,=,DG=CG, ADF=AED, FAD=DAE(公共角) , ADFAED; 故正确;= ,CF=2,FD=6, CD=DF+CF=8, CG=DG=4
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- 2013 年初 数学 中考 宜宾 试题 解析
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