2013年初中数学中考玉林防城港试题解析.doc
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1、 广西玉林市防城港市广西玉林市防城港市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 36 分)在每小题给出的四个选项中,只有一分)在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求。项是符合要求。 1 (3 分) (2013玉林)2 的相反数是( )A 2B2CD 考点: 相反数分析: 根据相反数的定义求解即可解答:解:2 的相反数为:2故选 B 点评: 本题考查了相反数的知识,属于基础题,掌握相反数的定义是解题的关键2 (3 分) (2013玉林)若=30,则 的补角是( )A 30B60C120D150考点: 余角和
2、补角专题: 计算题分析: 相加等于 180的两角称作互为补角,也作两角互补,即一个角是另一个角的补 角因而,求这个角的补角,就可以用 180减去这个角的度数 解答:解:18030=150故选 D 点评: 本题主要是对补角概念的考查,是需要在学习中识记的内容3 (3 分) (2013玉林)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨,用科学记数法 表示这个数字是( )A 6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D 6.75105吨考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于 67500
3、 有 5 位,所以可以确定 n=51=4解答: 解:67 500=6.75104 故选 C 点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 a 与 n 值是关键4 (3 分) (2013玉林)直线 c 与 a,b 均相交,当 ab 时(如图) ,则( )A 12B12C1=2D 1+2=90考点: 平行线的性质分析: 根据平行线的性质:两直线平行,内错角相等可得答案解答: 解:ab, 1=2, 故选:C 点评: 此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等5 (3 分) (2013玉林)在数轴上表示不等式 x+51 的解集,正确的是( )A BCD 考点: 在数轴上表示
4、不等式的解集;解一元一次不等式3718684专题: 计算题分析: 求出不等式的解集,表示在数轴上即可解答: 解:不等式 x+51,解得:x4,表示在数轴上,如图所示:故选 B 点评: 此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来 (,向右画;,向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段 上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”, “”要用实心圆点表示;“”, “”要用空心圆点表 示6 (3 分) (2013玉林)已知一组从小到大的数据:0,4,x,10 的中位数是 5,则 x=( )A 5B6C7
5、D 8考点: 中位数分析: 根据中位数是 5,得出(4+x)2=5,求出 x 的值即可解答: 解:一组从小到大的数据:0,4,x,10 的中位数是 5, 则(4+x)2=5, x=6; 故选 B 点评: 此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最 中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数,是一道基础题7 (3 分) (2013玉林)某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了( )小 方块A 12 块B9 块C7 块D 6 块考点: 由三视图判断几何体3718684分析: 观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,
6、第 三层也有两个,由此可以得到答案 解答: 解:观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个, 第三层也有两个, 该几何体共有 3+2+2=7 个, 故选 C 点评: 本题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是会利用物体的三视图判断出 该几何体的形状8 (3 分) (2013玉林)如图是某手机店今年 15 月份音乐手机销售额统计图根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A 1 月至 2 月B2 月至 3 月C3 月至 4 月D 4 月至 5 月考点: 折线统计图3718684分析: 根据折线图的数据,分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化
7、值,比较即可得 解 解答:解:1 月至 2 月,3023=7 万元,2 月至 3 月,3025=5 万元,3 月至 4 月,2515=10 万元,4 月至 5 月,1914=5 万元,所以,相邻两个月中,用电量变化最大的是 3 月至 4 月 故选 C 点评: 本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,根据图中信息 求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键9 (3 分) (2013玉林)方程的解是( )A x=2Bx=1Cx=D x=2考点: 解分式方程专题: 计算题分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到 分式方程的解 解答
8、:解:去分母得:x+13(x1)=0,去括号得:x+13x+3=0,解得:x=2, 经检验 x=2 是分式方程的解 故选 A 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根10 (3 分) (2013玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人 的作法如下: 甲:连接 AC,作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD,AC,BC 于 M,O,N,连接 AN,CM,则四边形 ANCM 是菱形 乙:分别作A,B 的平分线 AE,BF,分别交 BC,AD 于 E,F,连接 EF,则四边形 ABEF 是菱形 根据
9、两人的作法可判断( )A 甲正确,乙错误B乙正确,甲错误C甲、乙均正确D 甲、乙均错误考点: 菱形的判定3718684分析: 首先证明AOMCON(ASA) ,可得 MO=NO,再根据对角线互相平分的四边形 是平行四边形可判定判定四边形 ANCM 是平行四边形,再由 ACMN,可根据对角 线互相垂直的四边形是菱形判定出 ANCM 是菱形;四边形 ABCD 是平行四边形, 可根据角平分线的定义和平行线的定义,求得 AB=AF,所以四边形 ABEF 是菱形 解答: 解:甲的作法正确; 四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC, DAC=ACN, MN 是 AC 的垂直平分线, AO=CO,在AO
10、M 和CON 中,AOMCON(ASA) , MO=NO, 四边形 ANCM 是平行四边形, ACMN, 四边形 ANCM 是菱形; 乙的作法正确;ADBC, 1=2,6=7, BF 平分ABC,AE 平分BAD, 2=3,5=6, 1=3,5=7, AB=AF,AB=BE, AF=BE AFBE,且 AF=BE, 四边形 ABEF 是平行四边形, AB=AF, 平行四边形 ABEF 是菱形; 故选:C点评: 此题主要考查了菱形形的判定,关键是掌握菱形的判定方法:菱形定义:一组邻 边相等的平行四边形是菱形(平行四边形+一组邻边相等=菱形) ; 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四
11、边形是菱形(或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”) 11 (3 分) (2013玉林)一列数 a1,a2,a3,其中 a1= ,an=(n 为不小于2 的整数) ,则 a100=( )A B2C1D2考点: 规律型:数字的变化类专题: 规律型分析: 根据表达式求出前几个数不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,用 100 除以3,根据商和余数的情况确定 a100的值即可 解答:解:根据题意得,a2=2,a3=1,a4= ,a5=2, 依此类推,每三个数为一个循环组依次循环, 1003=331,a100是第 34 个循环组的第一个数,与 a1相同,即 a100= 故选 A 点评: 本题是对数字
12、变化规律的考查,计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解 题的关键12 (3 分) (2013玉林)均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满在注水过程中,水面 高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的( )A BCD 考点: 函数的图象3718684分析: 根据图象可得水面高度开始增加的快,后来增加的慢,从而可判断容器下面粗,上 面细,结合选项即可得出答案 解答: 解:因为水面高度开始增加的快,后来增加的慢, 所以容器下面粗,上面细 故选 B 点评: 本题考查了函数的图象,要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的 类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结
13、论二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)13 (3 分) (2013玉林)|1|= 1 考点: 绝对值3718684分析: 计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答:解:|1|=1故答案为:1 点评: 此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际 运算当中 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 014 (3 分) (2013玉林)化简:= 考点: 分母有理化3718684分析: 根据的有理化因式是,进而求出即可解答:解:=故答案为:点评: 此题主要考
14、查了分母有理化,正确根据定理得出有理化因式是解题关键15 (3 分) (2013平凉)分解因式:x29= (x+3) (x3) 考点: 因式分解-运用公式法3718684分析: 本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式解答:解:x29=(x+3) (x3) 点评: 主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即 “两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法16 (3 分) (2013玉林)如图,实线部分是半径为 15m 的两条等弧组成的游泳池,若每条 弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长是 40 m考点: 弧长的计算分析: 如图,连接
15、 O1O2,CD,可求得C02O1=60,C02D=120,再由弧长公式 l=求得答案解答: 解:如图,连接 O1O2,CD,CO2,O1O2=C02=CO1=15cm, C02O1=60, C02D=120,则圆 O1,O2的圆心角为 360120=240,则游泳池的周长为=2=2=40(m) 故答案为:40点评: 本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是根据弧长公式计算,在计算的过程中首 先要利用圆的半径的关系求出圆心角17 (3 分) (2013玉林)如图,在直角坐标系中,O 是原点,已知 A(4,3) ,P 是坐标轴 上的一点,若以 O,A,P 三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的
16、点 P 共有 6 个,写出其中一个点 P 的坐标是 (5,0) 考点: 等腰三角形的判定;坐标与图形性质3718684专题: 数形结合分析: 作出图形,然后利用数形结合的思想求解,再根据平面直角坐标系写出点 P 的坐标 即可 解答: 解:如图所示,满足条件的点 P 有 6 个,分别为(5,0) (8,0) (0,5) (0,6) (5,0) (0,5) 故答案为:6;(5,0) (答案不唯一,写出 6 个中的一个即可) 点评: 本题考查了等腰三角形的判定,坐标与图形的性质,利用数形结合的思想求解更简 便18 (3 分) (2013玉林)如图,ABC 是O 内接正三角形,将ABC 绕点 O 顺时
17、针旋转 30得到DEF,DE 分别交 AB,AC 于点 M,N,DF 交 AC 于点 Q,则有以下结论: DQN=30;DNQANM;DNQ 的周长等于 AC 的长;NQ=QC其中正 确的结论是 (把所有正确的结论的序号都填上)考点: 圆的综合题3718684分析: 连结 OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF,根据旋转的性质得AOD=COF=30,再 根据圆周角定理得ACD=FDC=15,然后根据三角形外角性质得 DQN=QCD+QDC=30; 同理可得AMN=30,由DEF 为等边三角形得 DE=DF,则弧 DE=弧 DF,得到弧 AE=弧 DC,所以ADE=DAC,根据等腰三角形的性质
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