2013中考数学精选例题解析:不等式与一元一次不等式(组)及解法.doc
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1、12 013 中考数学精选例题解析不等式与一元一次不等式(组)及解法知识考点:了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念,能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来,能够根据具体问题中的数量关系,列出一次不等式(组)解决简单的问题。精典例题:【例 1】解不等式21 31yy161y,并在数轴上表示出它的解集。分析:按基本步骤进行,注意避免漏乘、移项变号,特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,不等号的方向要改变。答案:y6【例 2】解不等式组 xxxx3523) 1(2 ,并在数轴上表示出它的解集。分析:不等式组的解集是各不等式解集的公共部分,故应将不
2、等式组里各不等式分别求出解集,标到数轴上找出公共部分,数轴上要注意空心点与实心点的区别,与方程组的解法相比较可见思路不同。答案:1x5【例 3】求方程组 2635yxkyx的正整数解。分析:由题设知,k必为正整数,由方程组可解得用含k的代数式表示x、y,又 x、y均大于零,可得出不等式组,解出k的范围,再由k为正整数可得 k6、7、8,分别代入可得解。答案:当k6 时, 24 yx;当k8 时, 71 yx探索与创新:2【问题一】已知不等式ax 30,的正整数解只有 1、2、3,求a。略解:先解ax 30 可得:x3a,考虑整数解的定义,并结合数轴确定3a允许的范围,可得 33a4,解得 9a
3、12。不要被“求a”二字误导,以为a只是某个值。【问题二】某工厂现有甲种原料 360 千克,乙种原料 290 千克,计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件,已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克,乙种原料 3 千克,可获利 700 元;生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克,乙种原料 10 千克,可获利 1200 元。(1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2)设生产 A、B 两种产品总利润为y元,其中一种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?略解:(1)设生产 A 种产
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