2014届中考数学二轮精品复习专题卷:一元一次不等式.doc
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1、12013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次不等式一元一次不等式学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题一、选择题 1不等式 2x10 的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D2不等式组的解集在数轴上表示正确的是3x1b,则( ) Aab Ba2b D2aA B C Da1b1ab 223a43b443a43b27不等式组的解集是x3x A2x4 Bx4 或 x2 C2x4 D2x4 9已知下列命题: 若 ab,则 cacb;若 a0,则;2aa对角线互相平行且相等的四边形是菱形; 如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等 其中原命题与逆命题
2、均为真命题的个数是 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到 2050 年,目前的四分之一到一半的 物种将会灭绝或濒临灭绝,2012 年底,长江江豚数量仅剩约 1000 头,其数量年平均下降 的百分率在 13%15%范围内,由此预测,2013 年底剩下江豚的数量可能为( )头A970 B860 C 750 D 72011把不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】x1 2x15 A B C D12实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是【 】Aacbc Ba+cb+c Cacbc Daca+1 的解集为 x1 D.a-115
3、不等式组的解集在数轴上表示为( )311 63 20xx ,102 A102 B102 C102 D16设 a、b、c 表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体 的质量从小到大排序正确的是( )A B C Dcbabcacabbac17不等式组 axxx5335的解集为4x,则 a 满足的条件是( )A4a B4a C4a D4a 18不等式353xx的正整数解有( ) A1 个 .2 个 .3 个 .4 个 19不等式的自然数解的个数为 ( )26x0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20使不等式与同时成立的 x 的整数值是x12 3x7 0 x10 28一组
4、数据 3,4,6,8,x 的中位数是 x,且 x 是满足不等式组的整数,则这x30 5x04组数据的平均数是 29对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为,即当 n 为非负整数时,若,则n,如=0,=4。给出下列关于的结论:11nxn22=1; =2;若,则实数 x 的取值范围是;1x1 =429x11”、“x1348(2013 年四川泸州 7 分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校” 的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类 书籍,组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本,人 文类书籍
5、 50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍 60 本 (1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元,组建一个小型图书角的费用是 570 元,试说 明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元? 49为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从 2013 年 4 月起, 居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如图所示,每吨水需另加污水处理费 0.80 元已知小张家 2013 年 4 月份用水 20 吨,交水费 49 元;5 月份用水 25 吨,交水费 65.4 元(温馨提示:水费=水价+污水处理费)
6、(1)m、n 的值; (2)随着夏天的到来,用水量将增加为了节省开支,小张计划把 6 月份的水费控制在不 超过家庭月收入的 2%若小张家的月收入为 8190 元,则小张家 6 月份最多能用水多少吨?50雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材 5600m2和铝材 2210m,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间,若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示: 板房规格板材数量(m2)铝材数量(m)7甲型4030 乙型6020 请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案参考答案参考答案 1D。 【解析】解 2x10 得 x5。
7、 不等式的解集在数轴上表示的方法:,向右画;,向左画,在表示解集时“”, “”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示。因此不等式 x5 在数轴上 表示正确的是 D。故选 D。 2C 【解析】 试题分析:解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求 出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解) 。因此,。3x1 D、,不等式变形错误。ab3a3b3a43b443a43b3x 9D 【解析】 试题分析:根据不等式的性质,二次根式的性质,矩形的判定,圆周角定理分别作出判断9若 ab,则 cacb;逆命题为:若 cacb,则 ab。原命
8、题与逆命题都是真 命题。若 a0,则;逆命题:若,则 a0,是假命题。故此选项错误。2aa2aa对角线互相平分且相等的四边形是矩形;原命题是假命题,故此选项错误。 如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等;逆命题为:相等的圆心角所对的弧相等, 是假命题。故此选项错误。 故原命题与逆命题均为真命题的个数是 1 个。 故选 D。 10B 【解析】 试题分析:设 2013 年底剩下江豚的数量为 x 头, 2012 年底,长江江豚数量仅剩约 1000 头,其数量年平均下降的百分率在 13%15%范围 内, 2013 年底剩下江豚的数量可能为,即。10001 13%x1001 15%()()850x87
9、02013 年底剩下江豚的数量可能为 860 头。 故选 B。 11C。 【解析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出 这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。 因此,。x1x11bb故选 B。 13C。 【解析】设预定每组分配 x 人,根据“按每组人数比预定人数多分配 1 人,总数会超过100 人”得;根据“按每组人数比预定人数少分配 1 人,总数不够 90 人”得8(x1)10010,联立得。8(x1)100 8(x1)25 12【解析】 试题分析: x 的 5 倍即 5x,与 3 的和:即 5x+3,要大于 25,
10、所以结果是 5x+325 考点:不等式 点评:本题难度较低,主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。根据题意列式即可。 26 【解析】 试题分析:a0,aa。 在不等式两边同时加上 6,得:6a6a。2720x 20x 是整数,x=3 或 4。 当 x=3 时,3,4,6,8,x 的中位数是 4(不合题意舍去); 当 x=4 时,3,4,6,8,x 的中位数是 4,符合题意。 这组数据的平均数可能是(3+4+6+8+4)5=5。 29。 【解析】根据定义,=1。结论正确。0.51.4931.5=1,=3,2。 =2不一定成立。结论错误。若,则。1x1 =4211191114x14x9x11222
11、222k,1 2m2013x(mk)b,mk 为 m2013x 的整数部分,b 为其小数部分,mk, m。2)当 b时,k1,1 2则 m2013x(mk)b,mk 为 m2013x 的整数部分,b 为其小数部分,mk1,13m 综上:当 x0,m 为非负整数时,m成立。结论正确。 用特例反证:112,而1,。不一定成立。结论错误。xy = xy综上所述,正确的结论有。 3010n5(20n)90 【解析】 试题分析:根据答对题的得分:10n;答错题的得分:5(20n),得出不等关系:得分 要超过 90 分得; 10n5(20n)90。 313。 【解析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每
12、一个不等式的解集,再利用口诀求出 这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。 最后根据 x 是整数得出最小整数解:。所以最小整数解为 3。x10x1x242x2 324 【解析】 试题分析:去分母得,xm3(3m), 去括号得,xm93m, 移项,合并同类项得,x92m。 此不等式的解集为 x1, 92m=1,解得 m=4。 33n2 且3n2 -【解析】分析:解方程得:x=n2,3xn22x1关于 x 的方程的解是负数,n20,解得:n2。3xn22x1又原方程有意义的条件为:, ,即。1x2 -1n22 -3n2 -n 的取值范围为 n2 且。3n2
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