2014年中考数学二轮复习真题演练:新定义型问题.doc
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1、1二轮复习真题演练二轮复习真题演练新定义型问题新定义型问题一、选择题一、选择题 1(2013成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )Ay=-x+3 By= 5 xCy=2x Dy=-2x2+x-71C 2 (2013绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面 展开图的圆心角是( ) A90B120C150D 180 2D 3 (2013潍坊)对于实数 x,我们规定x表示不大于 x 的最大整数,例如1.2=1,3=3,-2.5=-3,若4 10x=5,则 x 的取值可以是( )A40B45C51D56 3C 4(2013乌鲁木齐)对平面上任意一点(a,
2、b) ,定义 f,g 两种变换:f(a,b)=(a,- b) 如 f(1,2)=(1,-2) ;g(a,b)=(b,a) 如 g(1,2)=(2,1) 据此得 g(f(5,-9) )=( ) A (5,-9)B (-9,-5)C (5,9)D (9,5) 4D5 (2013常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图 形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是( )ABCD5C 二、填空题二、填空题 6 (2013上海)当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时,我们称此三角形为“特 征三角形”,其中 称为“特征角”如果一个“特征三角
3、形”的“特征角”为 100,那么这个“特 征三角形”的最小内角的度数为 630 7 (2013宜宾)如图,ABC 是正三角形,曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线,其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、C,如果 AB=1,那么曲线 CDEF 的长是 274 8 (2013淄博)在ABC 中,P 是 AB 上的动点(P 异于 A,B) ,过点 P 的一条直线截ABC,使截得的三角形与ABC 相似,我们不妨称这种直线为过点 P 的ABC 的相似 线如图,A=36,AB=AC,当点 P 在 AC 的垂直平分线上时,过点 P 的ABC 的相 似线最多有 条83 9 (2013乐山)对
4、非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为(x) 即当 n 为非负整数时,若n-1 2xn+1 2,则(x)=n如(0.46)=0, (3.67)=4给出下列关于(x)的结论: (1.493)=1; (2x)=2(x) ;若(1 2x-1)=4,则实数 x 的取值范围是 9x11;当 x0,m 为非负整数时,有(m+2013x)=m+(2013x) ; (x+y)=(x)+(y) ; 其中,正确的结论有 (填写所有正确的序号) 9 三、解答题三、解答题 10 (2013莆田)定义:如图 1,点 C 在线段 AB 上,若满足 AC2=BCAB,则称点 C 为 线段 AB 的黄金分割点 如图 2,AB
5、C 中,AB=AC=1,A=36,BD 平分ABC 交 AC 于点 D (1)求证:点 D 是线段 AC 的黄金分割点; (2)求出线段 AD 的长310解:(1)A=36,AB=AC,ABC=ACB=72, BD 平分ABC, CBD=ABD=36,BDC=72, AD=BD,BC=BD, ABCBDC,BDCD ABBC,即ADCD ACAD,AD2=ACCD 点 D 是线段 AC 的黄金分割点(2)点 D 是线段 AC 的黄金分割点,AD=5 1 2AC=5 1 211 (2013大庆)对于钝角 ,定义它的三角函数值如下: sin=sin(180-) ,cos=-cos(180-) (1
6、)求 sin120,cos120,sin150的值; (2)若一个三角形的三个内角的比是 1:1:4,A,B 是这个三角形的两个顶点, sinA,cosB 是方程 4x2-mx-1=0 的两个不相等的实数根,求 m 的值及A 和B 的大小 11解:(1)由题意得,sin120=sin(180-120)=sin60=3 2,cos120=-cos(180-120)=-cos60=-1 2,sin150=sin(180-150)=sin30=1 2;(2)三角形的三个内角的比是 1:1:4, 三个内角分别为 30,30,120,当A=30,B=120时,方程的两根为1 2,-1 2,将1 2代入方
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