2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编:10 平面直角坐标系与点的坐标.doc
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1、1平面直角坐标系与点的坐标平面直角坐标系与点的坐标一、选择题一、选择题1.(2014孝感,第 9 题 3 分)如图,正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上,点 D(5,3)在边 AB 上,以 C 为中心,把CDB 旋转 90,则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是( )A (2,10)B (2,0)C (2,10)或(2,0)D (10,2)或(2,0)考点: 坐标与图形变化旋转分析: 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可解答: 解:点 D(5,3)在边 AB 上,BC=5,BD=53=2,若顺时针旋转,则点 D在 x 轴上,OD=2,所以,D(2,0) ,若逆时
2、针旋转,则点 D到 x 轴的距离为 10,到 y 轴的距离为 2,所以,D(2,10) ,综上所述,点 D的坐标为(2,10)或(2,0) 故选 C点评: 本题考查了坐标与图形变化旋转,正方形的性质,难点在于分情况讨论22 (2014台湾,第 9 题 3 分)如图,坐标平面上,ABC 与DEF 全等,其中 A、B、C的对应顶点分别为 D、E、F,且 ABBC5若 A 点的坐标为(3,1),B、C 两点在方程式 y3 的图形上,D、E 两点在 y 轴上,则 F 点到 y 轴的距离为何?( )A2B3C4D5分析:如图,作 AH、CK、FP 分别垂直 BC、AB、DE 于 H、K、P由 ABBC,
3、ABCDEF,就可以得出AKCCHADPF,就可以得出结论解:如图,作 AH、CK、FP 分别垂直 BC、AB、DE 于 H、K、PDPFAKCCHA90ABBC,BACBCA在AKC 和CHA 中。AKCCHA, ACCA, BACBCA)AKCCHA(ASA),KCHAB、C 两点在方程式 y3 的图形上,且 A 点的坐标为(3,1),AH4KC4ABCDEF,BACEDF,ACDF在AKC 和DPF 中,AKCDPF, BACEDF, ACDF)3AKCDPF(AAS),KCPF4故选 C点评:本题考查了坐标与图象的性质的运用,垂直的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的
4、性质的运用,解答时证明三角形全等是关键3 (2014台湾,第 13 题 3 分)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何?( )A向北直走 700 公尺,再向西直走 100 公尺B向北直走 100 公尺,再向东直走 700 公尺C向北直走 300 公尺,再向西直走 400 公尺D向北直走 400 公尺,再向东直走 300 公尺分析:根据题意先画出图形,可得出 AE400,ABCD300,再得出 DE100,即可得出邮局出发走到小杰家的路径为:向北直走 ABAE700 公尺,再向西直走 DE100 公尺解:依题意,
5、OAOC400AE,ABCD300,4DE400300100,所以邮局出发走到小杰家的路径为,向北直走 ABAE700 公尺,再向西直走 DE100 公尺故选 A点评:本题考查了坐标确定位置,根据题意画出图形是解题的关键4. (2014益阳,第 8 题,4 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,半径为 2 的P 的圆心P 的坐标为(3,0) ,将P 沿 x 轴正方向平移,使P 与 y 轴相切,则平移的距离为( )(第 1 题图)A1B1 或 5C3D5考点: 直线与圆的位置关系;坐标与图形性质分析: 平移分在 y 轴的左侧和 y 轴的右侧两种情况写出答案即可解答: 解:当P 位于 y 轴的左
6、侧且与 y 轴相切时,平移的距离为 1;当P 位于 y 轴的右侧且与 y 轴相切时,平移的距离为 5故选 B点评: 本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心5的距离等于圆的半径5. (2014株洲,第 8 题,3 分)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第 1 步向右走 1 个单位,第 2 步向右走 2 个单位,第 3 步向上走 1 个单位,第 4 步向右走 1 个单位依此类推,第 n 步的走法是:当 n 能被 3 整除时,则向上走 1 个单位;当 n 被 3 除,余数为 1 时,则向右走 1 个单位;当 n 被 3 除,余数为 2
7、时,则向右走 2 个单位,当走完第 100 步时,棋子所处位置的坐标是( )A(66,34)B(67,33)C(100,33)D(99,34)考点: 坐标确定位置;规律型:点的坐标分析: 根据走法,每 3 步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右 3 个单位,向上 1个单位,用 100 除以 3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答: 解:由题意得,每 3 步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右 3 个单位,向上 1 个单位,1003=33 余 1,走完第 100 步,为第 34 个循环组的第 1 步,所处位置的横坐标为 333+1=100,纵坐标为 331=33
8、,棋子所处位置的坐标是(100,33) 故选 C点评: 本题考查了坐标确定位置,点的坐标的规律变化,读懂题目信息并理解每 3 步为一个循环组依次循环是解题的关键6.(2014呼和浩特,第 3 题 3 分)已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点A(1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(4,1)的对应点 D 的坐标为( )A(1,2)B(2,9)C(5,3)D(9,4)6考点: 坐标与图形变化平移分析: 根据点 A、C 的坐标确定出平移规律,再求出点 D 的坐标即可解答: 解:点 A(1,4)的对应点为 C(4,7) ,平移规律为向右 5 个单位,向上 3 个单位,点 B(4,1)
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