2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编:34 正多边形与圆.doc
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1、1正多边形与圆正多边形与圆一、选择题一、选择题1. ( 2014广西玉林市、防城港市,第 11 题 3 分)蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,ABC 的顶点都在格点上设定 AB 边如图所示,则ABC 是直角三角形的个数有( )A4 个B6 个C8 个D10 个考点: 正多边形和圆分析: 根据正六边形的性质,分 AB 是直角边和斜边两种情况确定出点 C 的位置即可得解解答: 解:如图,AB 是直角边时,点 C 共有 6 个位置,即,有 6 个直角三角形,AB 是斜边时,点 C 共有 2 个位置,即有 2 个直角三角形,综上所
2、述,ABC 是直角三角形的个数有 6+2=8 个故选 C点评: 本题考查了正多边形和圆,难点在于分 AB 是直角边和斜边两种情况讨论,熟练掌握正六边形的性质是解题的关键,作出图形更形象直观22(2014 年天津市,第 6 题 3 分)正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是( )AB2C3D2考点:正多边形和圆分析:运用正六边形的性质,正六边形边长等于外接圆的半径,再利用勾股定理解决解答:解:正六边形的边心距为,OB=,AB= OA,OA2=AB2+OB2,OA2=( OA)2+()2,解得 OA=2故选 B点评:本题主要考查了正六边形和圆,注意:外接圆的半径等于正六边形的边长二二.填空题填空题1. (2014 年江苏南京,第 12 题,2 分)如图,AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线,则BAD= (第 1 题图)考点:正多边形的计算分析:设 O 是正五边形的中心,连接 OD、OB,求得DOB 的度数,然后利用圆周角定理即可求得BAD 的度数3解答:设 O 是正五边形的中心,连接 OD、OB则DOB= 360=144,BAD= DOB=72,故答案是:72点评:本题考查了正多边形的计算,正确理解正多边形的内心和外心重合是关键
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