2016届中考数学总复习(21)四边形-精练精析(1)及答案解析.doc
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1、图形的性质图形的性质四边形四边形 1 1一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题)1在下列所给出的 4 个图形中,对角线一定互相垂直的是( )A长方形 B平行四边形C菱形 D直角梯形2如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=6cm,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 方向以每秒cm 的速度向终点 B 运动;同时,动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动,将PQC 沿 BC 翻折,点 P 的对应点为点 P设 Q 点运动的时间为 t 秒,若四边 形 QPCP 为菱形,则 t 的值为( )AB2CD33一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多
2、边形是( ) A四边形B五边形C六边形D八边形4五边形的内角和是( ) A180B360C540D6005将一个 n 边形变成 n+1 边形,内角和将( ) A减少 180B增加 90 C增加 180D增加 3606六盘水市“琼都大剧院”即将完工,现需选用同一批地砖进行装修,以下不能镶嵌的地 板是( ) A正五边形地砖 B正三角形地砖 C正六边形地砖 D正四边形地砖7平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等8 如图,ABCD 中,BC=BD,C=74,则ADB 的度数是( )A16 B22 C32 D689在平行四边形 ABCD 中,点 E 在
3、 AD 上,且 AE:ED=3:1,CE 的延长线与 BA 的延长线交 于点 F,则 SAFE:S四边形 ABCE为( )A3:4 B4:3 C7:9 D9:7 二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题)10在四边形 ABCD 中,已知 ABCD,请补充一个条件 _ ,使得四边形 ABCD 是平行四边形11五边形的内角和为 _ 12如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC 边上的高,将ABE 沿 AE 所在 直线翻折得AB1E,则AB1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积是 _ 13正多边形的一个外角等于 20,则这个正多边形的边数是 _ 14如图,ABCD 中
4、,AEBD 于 E,EAC=30,AE=3,则 AC 的长等于 _ 15在ABCD 中,BC 边上的高为 4,AB=5,AC=2,则ABCD 的周长等于 _ 16如图,在ABCD 中,AD=2AB,F 是 AD 的中点,作 CEAB,垂足 E 在线段 AB 上,连接 EF、CF,则下列结论中一定成立的是 _ (把所有正确结论的序号都填在横线 上) DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF三解答题(共三解答题(共 8 8 小题)小题)17已知:如图,在ABCD 中,O 为对角线 BD 的中点,过点 O 的直线 EF 分别交 AD,BC 于 E,F 两点,连结 BE,DF
5、 (1)求证:DOEBOF; (2)当DOE 等于多少度时,四边形 BFDE 为菱形?请说明理由18如图,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 且与 AB,CD 分别相交于点 E、F,求证:AOECOF19 如图,已知ABCD 水平放置在平面直角坐标系 xOy 中,若点 A,D 的坐标分别为 (2,5) , (0,1) ,点 B(3,5)在反比例函数 y=(x0)图象上 (1)求反比例函数 y=的解析式; (2)将ABCD 沿 x 轴正方向平移 10 个单位后,能否使点 C 落在反比例函数 y=的图象上? 并说明理由20如图,在ABCD 中,E,F 分别为 BC,AB
6、中点,连接 FC,AE,且 AE 与 FC 交于点 G,AE 的延长线与 DC 的延长线交于点 N (1)求证:ABENCE; (2)若 AB=3n,FB=GE,试用含 n 的式子表示线段 AN 的长21如图,在平行四边形 ABCD 中,B=AFE,EA 是BEF 的角平分线求证: (1)ABEAFE; (2)FAD=CDE22已知:如图,ABCD 中,O 是 CD 的中点,连接 AO 并延长,交 BC 的延长线于点 E (1)求证:AODEOC; (2)连接 AC,DE,当B=AEB= _ 时,四边形 ACED 是正方形?请说明理 由23如图,在ABCD 中,E 是 AD 边上的中点,连接
7、BE,并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F (1)证明:FD=AB; (2)当ABCD 的面积为 8 时,求FED 的面积24已知 BD 垂直平分 AC,BCD=ADF,AFAC, (1)证明四边形 ABDF 是平行四边形; (2)若 AF=DF=5,AD=6,求 AC 的长图形的性质图形的性质四边形四边形 1 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题) 1 在下列所给出的 4 个图形中,对角线一定互相垂直的是( )A长方形 B平行四边形BC菱形 D直角梯形考点:多边形 分析:根据菱形的对角线互相垂直即可判断 解答:解:菱形的对角线互相垂直,而长
8、方形、平行四边形、直角梯形的对角线 不一定互相垂直 故选:C 点评:本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质常见四边形中, 菱形与正方形的对角线互相垂直2如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=6cm,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 方向以每秒cm 的速度向终点 B 运动;同时,动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动,将PQC 沿 BC 翻折,点 P 的对应点为点 P设 Q 点运动的时间为 t 秒,若四边 形 QPCP 为菱形,则 t 的值为( )AB2CD3考点:菱形的性质;翻折变换(折叠问题) 专题:压轴题;动点型 分析:首先
9、连接 PP交 BC 于 O,根据菱形的性质可得 PPCQ,可证出POAC,根据平行线分线段成比例可得 =,再表示出 AP、AB、CO 的长,代入比例式可以算出 t 的值 解答:解:连接 PP交 BC 于 O, 若四边形 QPCP为菱形, PPQC, POQ=90, ACB=90,POAC,=,设点 Q 运动的时间为 t 秒,AP=t,QB=t, QC=6t, CO=3, AC=CB=6,ACB=90,AB=6,=,解得:t=2, 故选:B点评:此题主要考查了菱形的性质,勾股定理,平行线分线段成比例,关键是熟 记平行线分线段成比例定理的推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) ,
10、所得的对应线段成比例推出比例式=,再表示出所需要的线段长代入即可3一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形是( ) A四边形B五边形C六边形D八边形考点:多边形内角与外角 分析:此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解 解答:解:设所求正 n 边形边数为 n,由题意得 (n2)180=3602 解得 n=6 则这个多边形是六边形 故选:C 点评:本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公 式与外角和的特征:任何多边形的外角和都等于 360,多边形的内角和为(n2) 1804五边形的内角和是( ) A180B360C540D600考点:多边形内角与外角 专题:常规
11、题型 分析:直接利用多边形的内角和公式进行计算即可解答:解:(52)180=540 故选:C 点评:本题主要考查了多边形的内角和定理,是基础题,熟记定理是解题的关 键5将一个 n 边形变成 n+1 边形,内角和将( ) A减少 180B增加 90C增加 180D增加 360考点:多边形内角与外角 专题:计算题 分析:利用多边形的内角和公式即可求出答案 解答:解:n 边形的内角和是(n2)180, n+1 边形的内角和是(n1)180, 因而(n+1)边形的内角和比 n 边形的内角和大(n1)180(n2)180=180 故选:C 点评:本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容6六盘水
12、市“琼都大剧院”即将完工,现需选用同一批地砖进行装修,以下不能镶嵌的地 板是( ) A正五边形地砖B正三角形地砖C正六边形地砖D正四边形地砖考点:平面镶嵌(密铺) 分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一 起恰好组成一个周角360为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌 解答:解:A、正五边形每个内角是 1803605=108,不是 360的约数, 不能镶嵌平面,符合题意; B、正三角形的一个内角度数为 1803603=60,是 360的约数,能镶嵌平面,不符合 题意; C、正六边形的一个内角度数为 1803606=120,是 360的约数,能镶嵌平面,不符 合题意
13、; D、正四边形的一个内角度数为 1803604=90,是 360的约数,能镶嵌平面,不符合 题意 故选:A 点评:本题考查了平面密铺的知识,注意掌握只用一种正多边形镶嵌,只有正三 角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案7平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A相等B互相平分C 互相垂直D互相垂直且相等考点:平行四边形的性质 分析:根据平行四边形的对角线互相平分可得答案 解答:解:平行四边形的对角线互相平分, 故选:B 点评:此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的性质:边:平行四边形的对边相等 角:平行四边形的对角相等 对角线:平行四边形的对角线互相平分8
14、如图,ABCD 中,BC=BD,C=74,则ADB 的度数是( )A16B22C32D68考点:平行四边形的性质;等腰三角形的性质 分析:根据平行四边形的性质可知:ADBC,所以C+ADC=180,再由 BC=BD 可得C=BDC,进而可求出ADB 的度数 解答:解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC, C+ADC=180, C=74, ADC=106, BC=BD, C=BDC=74, ADB=10674=32, 故选:C 点评:本题考查了平行四边形的性质:对边平行以及等腰三角形的性质,属于基 础性题目,比较简单9在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,且 AE:ED=3:
15、1,CE 的延长线与 BA 的延长线交 于点 F,则 SAFE:S四边形 ABCE为( )A3:4B4:3C7:9D9:7考点:平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质 专题:几何图形问题 分析:利用平行四边形的性质得出FAEFBC,进而利用相似三角形的性质得出=,进而得出答案解答:解:在平行四边形 ABCD 中, AEBC,AD=BC, FAEFBC, AE:ED=3:1,=,=,SAFE:S四边形 ABCE=9:7 故选:D 点评:此题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质,得出=是解题关键二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题) 10在四边形 ABCD 中,已知 ABC
16、D,请补充一个条件 AB=CD 或 ADBC ,使得四边形 ABCD 是平行四边形考点:平行四边形的判定 专题:开放型 分析:根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形即可 选出答案 (答案不唯一) 解答:解:可补充的条件是 AB=CD 或 ADBC, 理由是:在四边形 ABCD 中,已知 ABCD, 根据平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 可补充一个条件 AB=CD ABCD,ADCD, 四
17、边形 ABCD 是平行四边形(有两组对边分别平行线=的四边形是平行四边形, 即可补充一个条件是 ADBC, 故答案为: AB=CD 或 ADBC 点评:此题主要考查学生对平行四边形的判定这一知识点的理解和掌握,此题答 案不唯一,可根据已知条件,选一个最简单的填入即可11五边形的内角和为 540 考点:多边形内角与外角 专题:常规题型 分析:根据多边形的内角和公式(n2)180计算即可 解答:解:(52)180=540 故答案为:540点评:本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键,是基础 题12如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC 边上的高,将ABE
18、 沿 AE 所在 直线翻折得AB1E,则AB1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积是 22 考点:菱形的性质;翻折变换(折叠问题) 分析:首先设 CD 与 AB1交于点 O,由在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC 边上的高,可求得 AE 的长,继而求得ABB1、AEB1、COB1的面积则可求得答 案 解答:解:如图,设 CD 与 AB1交于点 O, 在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC 边上的高,AE=, 由折叠易得ABB1为等腰直角三角形, SABB1=BAAB1=2,SABE=1,CB1=2BEBC=22, ABCD, OCB1=B=45,
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