2016届中考数学总复习(30)投影与视图-精练精析(1)及答案解析.doc
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1、图形的变化图形的变化投影与视图投影与视图 1 1一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题)1若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小 正方体的个数最少是( )A6B8C10D122太阳光线与地面成 60的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是 ,则皮球的直径是( )AB15C10D3下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )A圆柱B正方体 C圆锥D球4如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD5下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( )A正方体 B圆柱 C圆锥D球6下列几何体,主视图和俯视图都为矩
2、形的是( )ABCD7如图 1 放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图 2,则其俯视图是( )ABCD8将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是( )ABCD9如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是( )ABCD二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题)10写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 _ 11如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体 俯视图的面积是 _ 12如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元:cm)可以得出该长方 体的体积是 _ cm313在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的
3、几何体,其主视图和左视图如图所示,设 组成这个几何体的小正方体的个数为 n,则 n 的最小值为 _ 14写出图中圆锥的主视图名称 _ 15如图,四个几何体中,它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同, 而另外一个不同的几何体是 _ (填写序号)16如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是 _ 三解答题(共三解答题(共 7 7 小题)小题)17某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1) ,已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米,并 测出此时太阳光线与地面成 30夹角 (1)求出树高 AB; (2)因水土流失,此时树 AB 沿太阳光线方向倒下,
4、在倾倒过程中,树影长度发生了变化, 假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长 (用图(2)解答)18如图,S 为一个点光源,照射在底面半径和高都为 2m 的圆锥体上,在地面上形成的影 子为 EB,且SBA=30 (以下计算结果都保留根号) (1)求影子 EB 的长; (2)若SAC=60,求光源 S 离开地面的高度19画如图所示几何体的三视图 (1)主视图 (2)左视图 (3)俯视图20如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体 (1)该几何体的表面积(含下底面)为 _ ; (2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图21如图,路灯下一墙墩(用
5、线段 AB 表示)的影子是 BC,小明(用线段 DE 表示)的影子 是 EF,在 M 处有一颗大树,它的影子是 MN (1)指定路灯的位置(用点 P 表示) ; (2)在图中画出表示大树高的线段; (3)若小明的眼睛近似地看成是点 D,试画图分析小明能否看见大树225 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体(1)该几何体的体积是 _ (立方单位) ,表面积是 _ (平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图23已知,如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻 AB 在阳光下的 投影 BC=3m (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影; (2)在测量 AB 的
6、投影时,同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m,请你计算 DE 的长图形的变化图形的变化投影与视图投影与视图 1 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题) 1若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小 正方体的个数最少是( )A6B8C10D12考点:由三视图判断几何体 专题:几何图形问题 分析:根据主视图以及俯视图,可得出共有 2 行,根据俯视图可得出该几何体由 2 列组成,故可得出小正方体最少块数 解答:解:综合主视图和俯视图,底层最少有 4 个小立方体,第二层最少有 2 个 小立方体, 因此搭成这个几何体
7、的小正方体的个数最少是 6 个 故选 A 点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能 力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易 得到答案2太阳光线与地面成 60的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是 ,则皮球的直径是( )AB15C10D考点:平行投影 专题:计算题 分析:根据题意建立直角三角形 DCE,然后根据CED=60,DE=10可求出答 案 解答:解:由题意得:DC=2R,DE=10,CED=60, 可得:DC=DEsin60=15 故选 B点评:本题考查平行投影的知识,属于基础题,解答本题的关键是建立直角
8、三角 形,然后利用三角函数值进行解答3下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )A圆柱B正方体C圆锥D球考点:简单几何体的三视图 分析:根据主视图是物体从前往后看得到的视图,俯视图是物体从上往下看得到 的视图,逐一判断即可 解答:解:A、圆柱的主视图是矩形,俯视图是矩形,主视图与俯视图相同,故 A 选项错误; B、正方体的主视图是正方形,俯视图是正方形,主视图与俯视图相同,故 B 选项错误; C、圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆及圆心,主视图与俯视图不相同,故 C 选项正确; D、球的主视图是圆,俯视图是圆,主视图与俯视图相同,故 D 选项错误 故选:C 点评:本题考查了简单几何
9、体的三视图及空间想象能力,比较简单4如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD考点:简单几何体的三视图 分析:找到从上面看所得到的图形即可解答:解:该几何体的俯视图为: 故选:D 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看到的视图5下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( )A正方体B圆柱C圆锥D球考点:简单几何体的三视图 分析:根据从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,可得 答案 解答:解:A、主视图、俯视图都是正方形,故 A 不符合题意; B、主视图、俯视图都是矩形,故 B 不符合题意; C、主视图是三角形、俯视图是圆形,故 C 符合
10、题意; D、主视图、俯视图都是圆,故 D 不符合题意; 故选:C 点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从上面 看得到的图形是俯视图6下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是( )ABCD考点:简单几何体的三视图 专题:常规题型 分析:主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形 解答:解:A、圆柱主视图是矩形,俯视图是圆,故 A 选项错误; B、圆锥主视图是等腰三角形,俯视图是圆,故 B 选项错误; C、三棱柱主视图是矩形,俯视图是三角形,故 C 选项错误; D、长方体主视图和俯视图都为矩形,故 D 选项正确; 故选:D 点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握
11、定义是关键注意所有的看到的棱都 应表现在三视图中7如图 1 放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图 2,则其俯视图是( )ABCD考点:简单组合体的三视图 专题:常规题型 分析:找到从上面看所到的图形即可 解答:解:从上面看可得到左右相邻的 3 个矩形 故选:D 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看到的视图8将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是( )ABCD考点:简单组合体的三视图 分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 解答:解:从左边看,下面是一个矩形,上面是一个等宽的矩形,该矩形的中间 有一条棱, 故选:C 点评:本题考查了简单组合体的三视图,注
12、意能看到的棱用实线画出9如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是( )ABCD考点:简单组合体的三视图 分析:细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图 形判定则可 解答:解:从物体左面看,第一层有 3 个正方形,第二层的中间有 1 个正方形 故选:C 点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时 学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题) 10写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 球或正方体(答案不唯一) 考点:简单几何体的三视图 专题:开放型 分析:主视图、俯视图是分别
13、从物体正面和上面看,所得到的图形 解答:解:球的俯视图与主视图都为圆; 正方体的俯视图与主视图都为正方形 故答案为:球或正方体(答案不唯一) 点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能 力方面的考查11如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体 俯视图的面积是 3 考点:简单组合体的三视图分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得俯视图,根据矩形的面积公式, 可得答案 解答:解:从上面看三个正方形组成的矩形, 矩形的面积为 13=3 故答案为:3 点评:本题考查了简单组合体的三视图,先确定俯视图,再求面积12如图,这是一个长方体的主
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