53实验应用型问题.doc
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1、1 ABDCEFG(第 1 题图)实验应用型问题实验应用型问题一、选择题 1、 (2012 山东省德州一模)把正方体的八个角切去一个角后, 余下的图形有( )条棱 (A)12 或 15 (B)12 或 13 (C)13 或 14 (D)12 或 13 或 14 或 15答案:D2、 (盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试)年第一次调研考试)要在一个矩形纸片上画出半径分别是 9cm 和 4cm 的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值是( ) 。A. 468 B. 450 C. 396 D. 225答案 B二、填空题1 (2012 年江苏南通三模)点 E、F 分别在一张长方形
2、纸条 ABCD 的边 AD、BC 上,将这张纸条沿着直线 EF 对折后如图,BF 与 DE 交于点 G,如果BGD=30,长方形纸条的宽 AB=2cm,那么这张纸条对折后的重叠部分的面积 SGEF =_ cm2.答案:4.2、 (盐城市第一初级中学 20112012 学年期中考试)某种商品的标价为 200 元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利 25%,则这种商品的进价是 元答案1282 1xyO134522354(第 23 题)1 1三、解答题 1、 (2012 年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考)问题情境 已知矩形的面积为 a(a 为常数,a0) ,当该矩形的长为多少时,它
3、的周长最小?最小 值是多少? 数学模型设该矩形的长为 x,周长为 y,则 y 与 x 的函数关系式为2()ayx x(x0) 。探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数1(0)yxxx的图象性质。3、填写下表,画出函数的图象:观察图象,写出该函数两条不同类型的性质; 在求二次函数 y=ax2bxc(a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到。请你通过配方求函数1yxx(x0)的最小值。解决问题:用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案。 答案:.解:174,103,5 2,2,5 2,103,174-2 分函数1yxx(0)x 的图象如图-5分本题答案不唯一
4、,下列解法供参考当01x时,y随x增大而减小;当1x 时,y随x增大而增大;当1x 时函数x1 41 31 21234y3 1yxx(0)x 的最小值为 2-7 分1yxx=221()()xx=22111()()22xxxxxx=21()2xx当1xx=0,即1x 时,函数1yxx(0)x 的最小值为 2 -10 分当该矩形的长为a时,它的周长最小,最小值为4 a-12 分3(徐州市 2012 年模拟)(10 分) 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下 投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单 价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:105
5、00yx (1)设李明每月获得利润为w(元) ,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利 润? (2)如果李明想要每月获得 2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元,如果李明想要每月 获得的利润不低于 2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本进价销售量) 解:(1)由题意,得:w = (x20)y =(x20)(10500x)21070010000xx 352bxa .答:当销售单价定为 35 元时,每月可获得最大利润 3 分(2)由题意,得:210700100002000xx 解这个方程得:x1 = 30,
6、x2 = 40 答:李明想要每月获得 2000 元的利润,销售单价应定为 30 元或 40 元. 6 分 (3)法一:10a , 抛物线开口向下. 当 30x40 时,w2000 x32, 当 30x32 时,w2000 设成本为P(元) ,由题意,得: 20( 10500)Px20010000x 200k , P随x的增大而减小. 当x = 32 时,P最小3600.4 答:想要每月获得的利润不低于 2000 元,每月的成本最少为 3600 元 10 分4.4.(盐城地区(盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练)学年度适应性训练)本题满分本题满分 1010 分)分)某专
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