2013年中考数学试卷分类汇编 平面直角坐标系.doc
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1、 1平面直角坐标系平面直角坐标系1、 (2013曲靖)在平面直角坐标系中,将点 P(2,1)向右平移 3 个单位长度,再向上 平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是( )A (2,4)B (1,5)C (1,3)D (5,5)考点: 坐标与图形变化-平移分析: 根据向右平移,横坐标加,向上平移纵坐标加求出点 P的坐标即可得解解答: 解:点 P(2,0)向右平移 3 个单位长度, 点 P的横坐标为2+3=1, 向上平移 4 个单位长度, 点 P的纵坐标为 1+4=5, 点 P的坐标为(1,5) 故选 B 点评: 本题考查了坐标与图形变化平移,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加, 左移减;纵坐
2、标上移加,下移减是解题的关键2、 (2013遂宁)将点 A(3,2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A,点 A关于 y 轴对称的点的坐标是( )A (3,2)B (1,2)C (1,2)D (1,2)考点: 坐标与图形变化-平移;关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析: 先利用平移中点的变化规律求出点 A的坐标,再根据关于 y 轴对称的点的坐标特征 即可求解 解答: 解:将点 A(3,2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A, 点 A的坐标为(1,2) , 点 A关于 y 轴对称的点的坐标是(1,2) 故选 C 点评: 本题考查坐标与图形变化平移及对称的性质;用到的知识点为:
3、两点关于 y 轴对 称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;左右平移只改变点的横坐标,右加左减3、 (2013 泰安)在如图所示的单位正方形网格中,ABC 经过平移后得到A1B1C1,已知在 AC 上一点 P(2.4,2)平移后的对应点为 P1,点 P1绕点 O 逆时针旋转 180,得到对应点 P2,则 P2点的坐标为( )2A (1.4,1)B (1.5,2)C (1.6,1)D (2.4,1) 考点:坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移 分析:根据平移的性质得出,ABC 的平移方向以及平移距离,即可得出 P1坐标,进而利 用中心对称图形的性质得出 P2点的坐标 解答:解:A 点坐标为:(2
4、,4) ,A1(2,1) , 点 P(2.4,2)平移后的对应点 P1为:(1.6,1) , 点 P1绕点 O 逆时针旋转 180,得到对应点 P2, P2点的坐标为:(1.6,1) 故选:C 点评:此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据已知得出平移距离是解题关键4、 (2013莱芜)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A 的坐标为(1,) ,M 为坐标 轴上一点,且使得MOA 为等腰三角形,则满足条件的点 M 的个数为( )A 4B 5C 6D 8考点: 等腰三角形的判定;坐标与图形性质专题: 数形结合分析: 作出图形,利用数形结合求解即可解答: 解:如图,满足条件的点 M 的个数
5、为 6 故选 C3点评: 本题考查了等腰三角形的判定,利用数形结合求解更形象直观5、 (2013 德州)如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时 反弹,反弹时反射角等于入射角,当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时,点 P 的坐标为( )A(1,4)B(5,0)C(6,4)D(8,3)考点: 规律型:点的坐标专题: 规律型分析: 根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环,用 2013 除以 6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答: 解:如图,经过 6 次反弹后动点回到出发点(0,3) , 20136=3353, 当点 P
6、 第 2013 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 3 次反弹, 点 P 的坐标为(8,3) 故选 D4点评: 本题是对点的坐标的规律变化的考查了,作出图形,观察出每 6 次反弹为一个循环 组依次循环是解题的关键,也是本题的难点6、 (2013湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点 A(2,3)向右平移 3 个单位长度 后,那么平移后对应的点 A的坐标是( )A (2,3)B (2,6)C (1,3)D (2,1)考点: 坐标与图形变化-平移分析: 根据平移时,点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可解答: 解:根据题意,从点 A 平移到点 A,点 A的纵坐标不变,横坐标是2+3=1,
7、 故点 A的坐标是(1,3) 故选 C 点评: 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系,平移时点的坐标变化规律是“上加下 减,左减右加” 7、 (2013孝感)在平面直角坐标系中,已知点 E(4,2) ,F(2,2) ,以原点 O 为 位似中心,相似比为,把EFO 缩小,则点 E 的对应点 E的坐标是( )A (2,1)B(8,4)C(8,4)或 (8,4)D (2,1)或 (2,1) 考点: 位似变换;坐标与图形性质 专题: 作图题 分析: 根据题意画出相应的图形,找出点 E 的对应点 E的坐标即可 解答: 解:根据题意得:5则点 E 的对应点 E的坐标是(2,1)或(2,1) 故选 D 点
8、评: 此题考查了位似图形,以及坐标与图形性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于 相似比,其对应的面积比等于相似比的平方8、 (2013荆门)在平面直角坐标系中,线段 OP 的两个端点坐标分别是 O(0,0) , P(4,3) ,将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置,则点 P的坐标为( )A (3,4)B (4,3)C (3,4)D (4,3)考点: 坐标与图形变化-旋转专题: 数形结合分析: 如图,把线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置看作是把 RtOPA 绕点 O 逆时 针旋转 90到 RtOPA,再根据旋转的性质得到 OA、PA的长,然后根据第 二象限点的坐标
9、特征确定 P点的坐标 解答: 解:如图,OA=3,PA=4, 线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置, OA 旋转到 x 轴负半轴 OA的位置,PA0=PAO=90,PA=PA=4, P点的坐标为(3,4) 故选 C6点评: 本题考查了坐标与图形变化旋转:在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三 角形的旋转,然后利用旋转的性质求出相应的线段长,再根据点的坐标特征确定点 的坐标9、 (2013 安顺)将点 A(2,3)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 所处的象限 是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点:坐标与图形变化-平移 分析:先利用平移中点的变化
10、规律求出点 B 的坐标,再根据各象限内点的坐标特点即可判 断点 B 所处的象限 解答:解:点 A(2,3)向右平移 3 个单位长度,得到点 B 的坐标为为(1,3) , 故点在第四象限 故选 D点评:本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点注意平移中点的变化规律是: 横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减 10、(2013 年广东湛江)在平面直角坐标系中,点A2, 3在第( )象限. A 一 .B 二 .C 三 .D 四 解析:在平面直角坐标系中,点的横纵坐标共同决定点所在的象限,点 , 、, 分别在第一、二、三、四象限,选D11、(2013 年深圳市)在平面直角坐标系中,点 P(2
11、0,a)与点 Q(b,13)关于原点 对称,则ba的值为( )A.33 B.-33 C.-7 D.7 答案:D 解析:因为 P、Q 关于原点对称,所以,a13,b20,ab7,选 D。12、 (2013 台湾、11)坐标平面上有一点 A,且 A 点到 x 轴的距离为 3,A 点到 y 轴的距离 恰为到 x 轴距离的 3 倍若 A 点在第二象限,则 A 点坐标为何?( )A (9,3)B (3,1)C (3,9)D (1,3) 考点:点的坐标分析:根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 A 的纵坐标,再根据点到 y 轴的距离 等于横坐标的长度求出横坐标,即可得解 解答:解:A 点到 x 轴
12、的距离为 3,A 点在第二象限, 点 A 的纵坐标为 3, A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍,A 点在第二象限, 点 A 的横坐标为9, 点 A 的坐标为(9,3) 故选 A点评:本题考查了点的坐标,主要利用了点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度,点到 y 轴的 距离等于横坐标的长度,需熟练掌握并灵活运用 713、(绵阳市 2013 年)如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(- 2,3),嘴唇 C 点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后,右眼B的 坐标是(3,3)。解析依题,可建立平面直角坐标系,如下图:平移后可得右眼 B(3,3)
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- 2013 年中 数学试卷 分类 汇编 平面 直角 坐标系
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