2014年福建省南平市三中中考数学模拟试卷.doc
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1、12014 年福建省南平市三中中考数学模拟试卷年福建省南平市三中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分 )1 (4 分)气温由1上升 2后是( )A 1 B 1 C 2 D 3分析:根据上升 2即是比原来的温度高了 2,就是把原来的温度加上 2即可解答:解:气温由1上升 2,1+2=1故选 B 点评:此题考查了有理数的加法,要先判断正负号的意义:上升为正,下降为负,再根 据有理数加法运算法则进行计算2 (4 分)截至 2013 年 3 月底,某市人口总数已达到 4 230 000
2、 人将 4 230 000 用科学记 数法表示为( )A 0.423107B 4.23106C 42.3105D 423104考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值 时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解答:解:将 4 230 000 用科学记数法表示为:4.23106 故选:B点评:此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其 中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确
3、定 a 的值以及 n 的值3 (4 分)下列事件中必然发生的是( )A 随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数B 地球上,抛出的铁球最后总往下落C 购买一张彩票,中奖D 篮球队员在罚球线上投篮一次,投中考点:随机事件 分析:必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是 1 的事件 解答:解:A随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数,是随机事件,不符合题意;B地球上,抛出的铁球最后总往下落,是必然事件,符合题意; C购买一张彩票,中奖,是随机事件,不符合题意;2D篮球队员在罚球线上投篮一次,投中,是随机事件,不符合题意 故选:B 点评:解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,理解概
4、念是解决 基础题的主要方法 用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不确定事件即随机事件是指 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件4 (4 分)如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况,你认为这家商场进货最多 的运动鞋的码数会是( )A 40B 41C 42D 43考点:扇形统计图 分析:商场进货最多的运动鞋的码数就是销售最多的码数,根据统计图即可判断 解答:解:这家商场进货最多的运动鞋的码数会是 42 码 故选 C 点评:本题考查的是扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小5 (4 分)若分式
5、的值为 0,则 x 的值是( )A x=3 B x=0 C x=3 D x=4考点:分式的值为零的条件分析:根据分式值为零的条件可得 x3=0,且 x+40,再解即可解答:解:由题意得:x3=0,且 x+40,解得:x=3, 故选:A 点评:此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零 且分母不等于零 注意:“分母不为零”这个条件不能少6 (4 分)已知点 P(1,3)在反比例函数 y= (k0)的图象上,则 k 的值是( )3A 3B 3CD 考点:反比例函数图象上点的坐标特征分析:把点 P(1,3)代入反比例函数 y= ,求出 k 的值即可解答:解:点 P(1,3
6、)在反比例函数 y= (k0)的图象上,3= ,解得 k=3故选 B 点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标 一定适合此函数的解析式7 (4 分)观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD考点:中心对称图形;轴对称图形 专题:压轴题 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答:解:A、不是轴对称图形,不符合题意,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,故本选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,故本选项错误 故选 C 点评:
7、本题考查轴对称图形及中心对称图形的知识,要注意:轴对称图形的关键是寻找 对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原 图形重合8 (4 分)下列运算,结果正确的是( )A a2+a2=a4B (ab)2=a2b2C 2(a2b)(ab)=2aD (3ab2)2=6a2b4考点:整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式 专题:计算题 分析:根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次 计算解答:解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误;B、 (ab)2=a22ab+b2,故本选项错误;4C、2(a2b)(ab)=2
8、a,故本选项正确; D、 (3ab2)2=9a2b4,故本选项错误; 故选 C 点评:本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法 则,牢记法则和公式是解题的关键9 (4 分)如图,在ABC 中,AB=AC=,BC=2,以 A 为圆心作圆弧切 BC 于点 D,且 分别交边 AB、AC 于 E、F,则扇形 AEF 的面积是( )ABCD 考点:扇形面积的计算;等腰直角三角形 分析:先判断出ABC 是等腰直角三角形,从而连接 AD,可得出 AD=1,直接代入扇形 的面积公式进行运算即可 解答:解:AB=AC=,BC=2,AB2+AC2=BC2, ABC 是等腰直角三角形,
9、连接 AD,则 AD= BC=1,则 S扇形 AEF=故选 B 点评:本题考查了扇形的面积计算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性质,难度 一般,解答本题的关键是得出 AD 的长度及A 的度数10 (4 分)如图,RtABC 的顶点 B 在反比例函数的图象上,AC 边在 x 轴上,已知ACB=90,A=30,BC=4,则图中阴影部分的面积是( )A 12BCD考点:反比例函数系数 k 的几何意义;含 30 度角的直角三角形;勾股定理5分析:先由ACB=90,BC=4,得出 B 点纵坐标为 4,根据点 B 在反比例函数的图象上,求出 B 点坐标为(3,4) ,则 OC=3,再解 RtABC,得
10、出 AC=4,则 OA=43设 AB 与 y 轴交于点 D,由 ODBC,根据平行线分线段成比例定理得出=,求得 OD=4,最后根据梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积解答:解:ACB=90,BC=4, B 点纵坐标为 4,点 B 在反比例函数的图象上,当 y=4 时,x=3,即 B 点坐标为(3,4) , OC=3 在 RtABC 中,ACB=90,A=30,BC=4,AB=2BC=8,AC=BC=4,OA=ACOC=43设 AB 与 y 轴交于点 D ODBC,=,即=,解得 OD=4,阴影部分的面积是: (OD+BC)OC= (4+4)3=12故选:D点评:本题考查了反比例函数图象上点的
11、坐标特征,含 30 度角的直角三角形的性质,平 行线分线段成比例定理,梯形的面积公式,难度适中,求出 B 点坐标及 OD 的长度是解题 的关键二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置)分请将答案填入答题卡的相应位置)11 (3 分)若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 x 考点:二次根式有意义的条件 分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于 0,可以求出 x 的范围解答:解:根据题意得:13x0,6解得:x 故答案是:x 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数12 (3 分)因式分解:
12、x2+2x= x(x+2) 考点:因式分解-提公因式法 分析:直接提取公因式 x 即可 解答:解:原式=x(x+2) , 故答案为:x(x+2) 点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是正确找出公因式,找公因式的方法: 当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的 字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的13 (3 分)一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝 3 个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在红色区域的概率是 考点:几何概率 分析:根据面积法:指针指向红色区域的概率就是红色区域的面积与总面积的比即可解 答 解答:解:圆形
13、转盘均分成红、黄、绿 3 个扇形区域,其中红色区域占 1 份,指针落在红色区域的概率是 故答案为: 点评:本题考查了几何概率的运用,在解答时根据概率=相应的面积与总面积之比是解 答此类问题关键14 (3 分)分式方程的解是 x=9 考点:解分式方程 专题:计算题分析:观察可得最简公分母是 x(x3) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘 x(x3) ,得3x9=2x,解得 x=97检验:把 x=9 代入 x(x3)=540原方程的解为:x=9 故答案为:x=9 点评:本题考查了解分式方程,注: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化
14、为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根15 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的两个顶点 A,B 的坐标分别为(2,0) ,(1,0) ,BCx 轴,将ABC 以 y 轴为对称轴作轴对称变换,得到ABC(A 和 A,B和 B,C 和 C分别是对应顶点) ,直线 y=x+b 经过点 A,C,则点 C的坐标是 (1,3) 考点:一次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称 专题:压轴题 分析:根据轴对称的性质可得 OB=OB,设 C(1,y) ,再把 AC的值代入直线 y=x+b 即 可得出 y 的值,进而得出点 C的坐标即可解答:解:A(2,0) ,B(1,0) ,AO=2
15、,OB=1, ABC和ABC 关于 y 轴对称, OB=OB=1, B(1,y) 直线 y=x+b 经过点 A,C,点 C的坐标为(1,3) 故答案为:(1,3) 点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,坐标与图形变化对称,根据直线解析式的 k 值等于 1 得到 AB=BC是解本题的关键16 (3 分)把小圆形场地的半径增加 5 米得到大圆形场地,此时大圆形场地的面积是小圆 形场地的 4 倍,设小圆形场地的半径为 x 米,若要求出未知数 x,则应列出方程 (x+5)2=4x2 (列出方程,不要求解方程) 8考点:由实际问题抽象出一元二次方程 专题:几何图形问题 分析:根据等量关系“大圆的面
16、积=4小圆的面积”可以列出方程 解答:解:设小圆的半径为 x 米,则大圆的半径为(x+5)米,根据题意得:(x+5)2=4x2, 故答案为:(x+5)2=4x2 点评:本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,本题等量关系比较明显,容 易列出17 (3 分)下面是按一定规律排列的一列数: , ,那么第 n 个数是 考点:规律型:数字的变化类 专题:压轴题分析:根据题意,首先从各个数开始分析,n=1 时,分子:2=(1)221,分母:3=21+1;n=2 时,分子:4=(1)322,分母:5=22+1;,即可推出第 n 个数为解答:解:n=1 时,分子:2=(1)221,分母:3=21+1;
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