江苏省南京市鼓楼区2014年中考二模数学试题.doc
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1、1鼓楼区 2014 届九年级二模试卷数数 学学注意事项: 1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合, 再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指 定位置,在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、选择题(本大题共 6 小题,
2、每小题 2 分,共 12 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列运算,正确的是Aaaa2 Baa2aC3a32a2a D2a3a26a32对多项式 x23x2 分解因式,结果为 Ax(x3)2B(x1)(x2)C(x1)( x2) D(x1)(x2)3对于函数 y一 ,下列说法正确的是2 x A它的图象关于坐标原点成中心对称B自变量 x 的取值范围是全体实数C它的图象不是轴对称图形Dy 随 x 的增大而增大4如图,O1与O2的半径分别为 1 cm 和 2 cm,将两圆放置在直线 l 上,如果O1在直线l 上从左向右滚动,在
3、这个运动过程中,O1与O2相切的次数是A5 次B4 次C3 次D2 次5图是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图所 示则下列图形中,是图的表面展开图的是ABCD(第 4 题)(第 5 题)图图O1O2l2(第 12 题)(第 13 题)6在ABC 中, AB3,AC. 当B 最大时,BC 的长是3A32B6 CD23二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7我市冬季某一天的最高气温为 1,最低气温为一 6,那么这一天的最高气温比最低气温高 8小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2014 南京青奥会
4、”,搜索到相关的结果个数约为11 900 000 个,将这个数用科学记数法表示为 (保留 2 个有效数字)9在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,如果 AB4.8 cm,那么 CD cm10. 化简 的结果是 a(ab)2b(ba)211若某个圆锥底面半径为 3,侧面展开图的面积为 12,则这个圆锥的高为 .12. 如图,把面积分别为 9 与 4 的两个等边三角形的部分重叠,若两个阴影部分的面积分别记为 S1与 S2(S1S2),则 S1S2 13. 如图,将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转到ADE 的位置,点 B 落在 AC 边上的点 D 处,设旋转角为 (090)若B125,E
5、30,则 14如图,将矩形 ABCD 折叠,使得 A 点落在 CD 上的 E 点,折痕为 FG,若AD15cm,AB12cm,FG13cm,则 DE 的长度为 cm15根据如图所示的函数图象,可得不等式 ax2bxc 的解集为 kx(第 15 题)x323yax2bxcyk xy(第 14 题)FABDCGE316已知二次函数 ya(x1)(x3)的图象与 x 轴交于点 A,B,与 y 轴交于点 C,则使ABC为等腰三角形的 a 的值为 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (6 分)计算:2 1 2 3218
6、(6 分)解方程:1 5x4 x24x10 3x619 (8 分)根据某市农村居民与城镇居民人均可支配收入的数据绘制如下统计图:根据以上信息,解答下列问题:(1) 2012 年农村居民人均可支配收入比 2011 年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元,请根据以上信息补全条形统计图,并标明相应的数据(结果精确到 0.1 万元);(2)在 20102013 年这四年中,城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入相差数额最大的年份是 年.20 (8 分)在ABC 中,点 D 是边 BC 的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是点 E,F,且 BFCE(1)求证:ABC 是等腰三角形(2)当B
7、AC90时,试判断四边形 AFDE 的形状,并证明你的结论21 (8 分) 某歌手选秀节目进入决赛阶段,共有甲、乙、丙、丁 4 名歌手进入决赛, 20102013 年人均可支配收入统计图20102013 年城镇居民人均可支配收入年增长率统计图(第 19 题)1.32.91.53.341.8012345收入万元年份201020112012农村居民城镇居民0510152010201120122013年份增长率()8.713.89.111.12013ABCFED (第 20 题)4决赛分 3 期进行,每期比赛淘汰 1 名歌手,最终留下的歌手即为冠军假设每位歌手被淘汰的可能性都相等(1)甲在第 1 期
8、比赛中被淘汰的概率为 ;(2)求甲在第 2 期被淘汰的概率;(3)依据上述经验,甲在第 3 期被淘汰的概率为 522.(8 分)某市从 2012 年起治理空气污染,中期目标为: 2016 年 PM2.5 年均值降至 38微克/立方米以下该城市 PM2.5 数据的相关数据如下:2012 年 PM2.5 年均值为 60 微克/立方米,经过治理,预计 2014 年 PM2.5 年均值降至 48.6 微克/立方米假设该城市PM2.5 每年降低的百分率相同,问该市能否顺利达成中期目标?23 (8 分)如图,二次函数 yx 22(2x2)的图象与 x、y 轴分别交于点12A、B、C(1)直接写出 A、B、
9、C 点的坐标;(2)设点 P(x,y)为该图象上的任意一点,连接 OP,求 OP 长度的范围24 (8 分)一种成本为 20 元/件的新型商品经过 40 天试销售,发现销售量 p(件) 、销售单价 q(元/件)与销售时间 x(天)都满足一次函数关系,相关信息如图所示(1)试求销售量 p(件)与销售时间 x(天)的函数关系式;(2)设第 x 天获得的利润为 y 元,求 y 关于 x 的函数关系式;OABCyxP (x,y)(第 23 题)(第 24 题)销售量 p(件)x(天)10504011203014010203050Ox(天)销售单价 q(元/件) 80 79706010504020301
10、4010203050O6(3)求这 40 天试销售过程中何时利润最大?并求出最大值725 (8 分)如图,ABC 中,点 D 为 AB 中点,CDAD.(1)判断ABC 的形状,并说明理由;(2)在图中画出ABC 的外接圆;(3)已知 AC6,BC8,点 E 是ABC 外接圆上任意一点,点 M 是弦 AE 的中点,当点 E 在ABC 外接圆上运动一周,求点 M 运动的路径长26 (8 分)如图,AB 为O 直径,C、D 为O 上的点,CDCA,CEDB 交 DB 的延长线于点 E(1)判断直线 CE 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若 AC4,AB5,求 CE 的长(第 25 题)DACB
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