天津市和平区2014届九年级中考一模数学试题.doc
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1、12014 年天津市和平区中考数学一模试卷年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项分在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的)是符合题目要求的) 1 tan30的值等于( )A BCD 2下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )3如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,DEBC,已知 AE=6,则 EC 的长是( )A 4.5B8C10.5D 144如图,某地修建高速公路,要从 B 地向 C 地修一座隧道(B、C 在同一水平面上) 为
2、了测量 B、C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地出发,垂直上升 100m 到达 A 处,在 A 处观察 B 地的俯角为 30,则 B、C 两地之间的距离为( )A 100mB50mC50mD m5如图,PQ、PR、AB 是O 的切线,切点分别为 Q、R、S,若APB=40,则A0B 等于( )A40B50C60D7026在比例尺为 1:10000000 的地图上,量的甲、乙两地的距离是 30cm,则两地的实际距离是( )A 30kmB300kmC3000kmD 30000km7已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个公共点之间的距离为 1若将抛物线 y=ax2+bx+c
3、向上平移 一个单位,则它与 x 轴只有一个公共点;若将抛物线 y=ax2+bx+c 向下平移一个单位,则它经过原 点,则抛物线 y=ax2+bx+c 为( )A y=4x2+4x+1By=4x2+4x+1 或 y=4x24x+1Cy=4x2+4x1D y=4x2+4x1 或 y=4x24x18已知抛物线 y=ax2+bx+c,a0,c1当 x=c 时,y=0;当 0xc 时,y0,则( )A ac1Bac1Cac1Dac1二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 9两个全等的转盘 A、B,A 盘被平均分为 12 份,颜色顺次为红、
4、绿、蓝B 盘被平均分为红、 绿、蓝 3 份分别自由转动 A 盘和 B 盘,则 A 盘停止时指针指向红色的概率 _ B 盘停 止时指针指向红色的概率 (用“”、 “”或“=”号填空)10已知正六边形的半径是 4,则这个正六边形的周长为 _ 11如图,ABC 内接于O,D 是上一点,E 是 BC 的延长线上一点,AE 交O 于点 F,若要 使ADBACE,还需添加一个条件,这个条件可以是 _ 12 (如图,在ABC 中,AB=5,AC=4,ABC 绕着点 A 旋转后能与ABC重合,那么ABB与 ACC的面积之比为 _ 313如图,ABC 与DEF 均为等边三角形,O 为 BC、EF 的中点,则 A
5、D:BE 的值为 _ 14已知ABC 是正三角形,正方形 EFPN 的顶点 E、F 在边 AB 上,顶点 N 在边 AC 上 (1)如图,在正三角形 ABC 及其内部,以点 A 为位似中心,画出正方形 EFPN 的位似正方形 EFPN,且使正方形 EFPN的面积最大(不谢画法,但要保留画图痕迹) ; (2)若正三角形 ABC 的边长为 3+2,则(1)中画出的正方形 EFPN的边长为 _ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)15求抛物线 y=2x2+8x8 的开口方向、对称轴及
6、顶点坐标16甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出 2 名同学打第一场比赛,求下 列事件的概率 (I)已确定甲打第一场,再从其余 3 名同学中随机抽取 1 名,恰好选中乙同学; (II)随机选取 2 名同学,其中有乙同学17 (10 分) (已知 AB 为O 的直径,C 为O 上一点,AD 与过 C 点的切线垂直,垂足为 D,AD 交O 于点 E,CAB=30 (I)如图,求DAC 的大小; (II)如图,若O 的直径为 8,求 DE 的长418 (10 分)如图,在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在 B 点,当它靠在另一侧墙时,梯子的
7、顶端在 D 点已知BAC=60,DAE=45点 D 到地面的垂 直距离 DE=3m,求点 B 到地面的垂直距离 BC19 (10 分) (如图,有一块矩形铁皮,长 100cm,宽 50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2, 那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形?20 (10 分)如图,点 A 是 x 轴正半轴上的动点,点 B 的坐标为(0,4) ,将线段 AB 的中点绕点 A 按顺时针方向旋转 90得点 C,过点 C 作 x 轴的垂线,垂足为 F,过点 B 作 y 轴的垂线与直线 CF 相交于点 E,
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