《浙教初中数学八上《3.0第3章一元一次不等式》PPT课件 (1).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教初中数学八上《3.0第3章一元一次不等式》PPT课件 (1).ppt(30页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一元一次不等式,请你来说说,你是怎样来理解不等式的?,1:在下列数学表达式中找出不等式 :,用不等号连接而成的数学式子叫不等式,在下列数学表达式中找出一元一次不等式 :,一元一次不等式又如何理解?,不等式的解集又如何理解?,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式,能使不等式成立的未知数的值的全体, 叫做不等式的解集,简称不等式的解,根据下列数量关系列不等式:,、a不是正数。,、x与y的一半的差大于-3。,、y的70%与5的和是非负数。,、3与x的倒数的差小于5。,、a的立方根不等于a。,上述不等式中那些是一元一次不等式 ( ),、 ,1、某饮料瓶
2、上有这样的字样:保质期18个月。如果用X(单位:月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。,2、根据数量关系列不等式:(1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11; (2)y的平方是非负数; (3)x的3倍与2的和大于4; (4)y与12的差比它的5倍小; (5)m与1的相反数的和不小于3.,X18,P11,y20,3x+24,y-125y,m-13,写出下列不等式,填一填,1、用不等号连接:(1)2 -1;(2)2+a -1+a;(3)如x0,则 2x -x;(4)如y0, 则 2y -y;(5) 2(m2+1) -(m2+1);,4、由不等式(m-5)x m-5变形为x 1
3、,则m需满足的条件是 ,,3、若a b,且a、b为有理数,则am2 bm2,2、若y= -x+7,且2y7,则x的取值范围是 ,,5、已知不等式3x-m 0有4个正整数解,则m的取值范围是 ,,0x5,m5,12m 15,a 2,2BC14,1ADX+5, 则 x-1,用数轴表示:,(2)不等式组43x-22x+3的所有整数解的和是 。,(3)如果4,3m-2,2m+3这三个数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列,则m的取值范围是 。,15,2m5,m13,例4,解这个不等式,得,y的正整数解是:1,2,3,4。,例5、y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。,解:
4、根据题意列出不等式:,因为它的解是正数,所以:,若关于X的方程2x+3k=1的解是负数,则K的取值范围是,X是非负数,如果关于x的方程3x+ax+4的解是个非负数,求a的取值范围。,使方程组 的解 x 、 y都是正数,,求a的取值范围。,解: (1)5(2),得:x7a (3) 把(3)代入(1),得:y5 2a,1、解关于x的不等式: k(x+3)x+4;解:去括号,得kx+3kx+4;移项得kx-x 4 -3k ; 得(k-1)x 4 -3k ;若k-1=0, 即k=1时,01不成立, 不等式无解。若k-10,即k1时,,若k-10,即k1时,,。,x-8,3、已知不等式3x-a0的正整数
5、解是1,2,3,求a的范围,变式1:不等式3x-a0的负整数解为-1,-2,求a的范围,变式3:不等式3x-a0的负整数解为-1,-2,求a的范围,求此不等式组的整数解若上述整数解满足方程ax-3=3a-x,求a的值, 在 的条件下,求代数式 的值,例、王海贷款5万元去做生意,贷款月利息10 .他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱?(精确到100元),月利息=本金利率,本息=本金+利息,一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;2.可能有多少间宿舍,多少名学生?,思路分析
6、,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗?,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6,可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6,解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得: 9.5xy2时,150x160x-160, 解得x16;,2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参如旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经
7、过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少?,解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1,选择乙旅行社时,所需的费用为y2,则:,所以,当人数为16人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当人数为1725人时,选择甲旅行社费用较少;当人数为1015人时,选择乙旅行社费用较少。,3、某商品的零售价是每件50元,进价是每件35元。经核算,每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是120元,还需把商品售出价的10%上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)?,解得 x22,4、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,(1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案? (3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?,
限制150内