浙教初中数学八上《5.0第5章一次函数》PPT课件 (2).ppt
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1、一次函数复习2,时间是一个“常量”, 但对于勤奋者来说, 却是一个“变量”,你的收获与你的付出是成正比的, 一份耕耘一份收获, 相信自己,只要付出, 你一定会有收获!,变量与常量:在某个变化过程中保持不变的量叫常量;在某个变化过程中变化的量叫变量。,例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时,路程、效率、时间中哪些是变量,哪些是常量。,环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时,路程、速度、时间中哪些是变量,哪些是常量。,环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时,路程、效率、时间中哪些是变量,哪些是常量。,函数的三种表达形式:,1、列表法 2、解析法 3、图象法,函数的概念:,一般地,在某个变化过程
2、中,设有两个变量 x, y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量.,查一查,代一代,画一画,函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点:、解析式中自变量x的次数是_次,、比例系数_。,一次函数的概念:,kx b,= ,kx,1,K0,1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(_),(_)的_。 2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。,一次函数的性质:,0,0,1,k,b,一条直线,一条直线,3、正比例函数y=kx(k0)的性质:当k
3、0时,图象过_象限;y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号:,增大,减小,例1、填空题:有下列函数: 。其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是_。,例2、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。,点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的
4、解析式。,例3、已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_。,例4、已知一次函数的图像经过点A(2,1)和点B,其中点B是另一条直线 与y轴的交点,求这个一次函数的表达式。,例5:直线y=kx+b经过点(-2,5),图象与y轴的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式。,例6、已知一条直线与直线 y=2x+1的交点的横坐标为2,且与直线y=-x-8的交点坐标为-7,求这条直线的解析式。,例7、在平面直角坐标系中,有一条线段的解析式为y=ax+b,其中a0,当-2x6,函数值的取值范围为-11y9,求这条线段所在直线的解析式。,例8、
5、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行,且经过点(2,6),求这一次函数的解析式。,例9、已知y=kx+b过一、二、三象限,且与x轴、y轴的交点坐标分别是A(t,0),B(0,4),若AOB的面积是6,求这个一次函数的解析式。,直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积的计算,例10、已知:函数y = (m+1) x+2 m6 (1)若函数图象过(1 ,2),求此函数的解析式。 (2)若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行,求其函数的解析式。 (3)求满足(2)条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积,例11、已知一次函数 y=(6
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- 初中 数学 5.0 一次 函数 PPT 课件
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