浙教初中数学八下《5.2 菱形》PPT课件 (17).ppt
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1、知识回顾:,矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质,矩形的判定,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等且平分的四边形,合作学习 拼平行四边形,请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。,2,3,1,2,3,5,6,7,4,平行四边形,菱形,菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,1、菱形概念:,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,图片欣赏,由于平行四边形的对边相等,而菱形的邻边相等,故:,菱形的性质1:菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四
2、边形,具有平行四边形的所有性质.,二、探究性质,尝试证明,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA, DAC=BAC DCA=BCA,又 AC = AC, ADC ABC,四边形ABCD是菱形,AB=AD,OD=OB,又 AO = AO, AOD AOB, DOA=BOA,又 DOA+BOA= 180, DOA=BOA= 90,已知:四边形ABCD是菱形求证: DAC=BAC DCA=BCA ACBD,菱形的性质2:,证明:,菱形的性质:,1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有
3、性质.,2.特殊的性质:,(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.,(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.,四边形ABCD是菱形 , AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形 , ABCD,AC平分DAB和DCB.,相等的线段:,相等的角:,等腰三角形有:,直角三角形有:,全等三角形有:,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,Rt
4、AOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,角,边,线,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,对称性,中心对称图形,角,边,线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。,二、菱形的性质归纳,【性质3菱形的面积公式】,A,B,C,D,O,E,S菱形=BCAE,思考:利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,面积:S菱形=底高=对角线乘
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