苏科初中数学七下《7.5 三角形的内角和》PPT课件 (15).ppt
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1、多边形的内角和(2) 多边形的内角和,A,B,C,1.已知ABC,则A+ABC+C_. 2.请比较AC与DBC的大小.,D,知识回顾:,180,AC= DBC,美国国防部大楼五角大楼,看一看,看一看,探索多边形的内角和,了解一下,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.,顶点,内角,边,对角线(连接不相邻两个顶点的线段),这里所说的多边形都指凸多边形,我们现在研究的是如图1所示的多边形,是凸多边形; 如图2所示的多边形,是凹多边形,但不在现在研究的范围中。今后如果不说明,我们讲的多边形都是凸多边形。,图 2,比一比,看一看,四边形,五边形,六边形,八边形,
2、D,A,B,C,连接BD,把四边形ABCD分成2个三角形,将求四边形ABCD内角和的问题转化为求ABD与DCB的内角和。则四边形的内角和是_,四边形的内角和是多少?,360 ,E,A,B,C,D,五边形的内角和是多少?,五边形的内角和是_0,540,F,A,B,C,D,E,六边形的内角和是多少?,六边形的内角和是_0,720,n边形的内角和是多少?,如图:四边形可以分成_个三角形, 五边形可以分成_个三角形, 六边形可以分成_个三角形 n边形可以分成 _个三角形,2,3,4,(n-2),4,5,n-2,1804,1805,180(n-2),由此我们得出了: n边形的内角和等于(n-2) 180
3、0,你还有其他的方法计算多边形的内角和吗?,四边形还可以这样分:,那么四边形的内角和可以表示为:,418003600,五边形还可以这样分:,那么五边形的内角和可以表示为:,518003600,六边形还可以这样分:,那么六边形的内角和可以表示为:,618003600,61800-3600,71800-3600,n1800-3600,6,7,n,例题讲解: 1.已知四边形的四个内角的度数的比为1:2:3:4,求这个四边形最大的角的度数.解:设最小角为x,则其余三个角表示为 2x,3x,4x,由题意得: x2x3x4x =180(42) 解得 x=36则最大的角=436=144,一个多边形的内角和为
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