苏科初中数学八下《12.0第12章 二次根式》PPT课件 (6).ppt
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1、二次根式复习,二 次 根 式,知识结构,最简二次根式,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,同类二次根式,化成最简二次根式后,被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断。 例如:22和2,二次根式的概念,形如(a 0)的式子叫做二次根式,二次根式的定义:,二次根式的识别:,()被开方数,()根指数是,例下列各式中那些是二次根式?那些不
2、是?为什么?,二次根式的性质,(1),(2),(3),题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 X _时, 有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),3,a=4,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知: + =0,求 x-y 的值.,5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,抢答:判断下
3、列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数的因数是整数,因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,例1:把下列各式化成最简二次根式,例2:把下列各式化成最简二次根式,(a0),试一试:一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?,解:,(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里 打 “”,不成立的,请在括号里打 “”,(2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么 规律?,(3)试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗?,探索性练习:,拓展1,若a为底,b
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