苏科初中数学九下《6.4 探索三角形相似的条件》PPT课件 (4).ppt
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1、探索三角形相似的条件(3),1、三角形相似有哪些判定方法?,2、两个全等三角形一定相似吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?,3、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?,已知ABC.,1.画DEF,使得,2.比较A与D的大小,由此,能判断ABC与DEF相似吗?为什么?,设 ,改变k值的大小,再试一试,如图,在ABC和DEF中,,那么ABCDEF,如图,在ABC和DEF中,,如果 , 那么ABCDEF解:假设ABDE,在AB上截取AMDE,过点M作MNBC,交AC于点N,在ABC和AMN, MNBC ABCAMN, ,又,AMDE,MNEF,AN=
2、DF,AMNDEF,ABCDEF,判定方法四:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。,几何语言:在ABC和DEF中,,ABCDEF,例1,根据下列条件,判断ABC与DEF是否相似,并说明理由。,(1)A100,AB5cm,AC10cm, D100,DE8cm,DF12cm;,(2)AB4cm,BC6cm,AC8cm, DE12cm,EF18cm,DF24cm.,1、下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( )A、ABC中, AB8, AC4, A105 o, ABC中,AB16,BC8,A100B、ABC中, AB18, BC20, CA35, ABC
3、中,AB36,BC40,CA70C、ABC和ABC中,有 CCD、ABC中,A42 o,B118 o, ABC中,A118 ,B15,例2,如图,已知,求证:ABDCBE,图中还有其他三角形相似吗?,正方形网格上的两个三角形相似吗?为什么?,例3,如图为三个并列的边长相同的正方形,试说明:1+2+3=90,练习2,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ,请在图中画一个A1B1C1 使 A1B1C1 ABC(相似比不为1),且点都在单位正方形的顶点上 .,在正方形方格中,C,A,B,试一试,要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的一边长为6,怎样选料可以使两个三角形相似?,例4,要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的两边长为6、8,怎样选料可以使两个三角形相似?,变式一,一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、50 cm和60 cm现在要做一个与其相似的三角形钢架,而只有长为30 cm和50 cm的两根钢管,要求以其中一根钢管为一边,将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)你认为有几种不同的截法?,变式二,本节课你有什么收获?,
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