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1、7.1 命题,学习目标:(1)了解命题的概念以及命题的构成 (如果那么的形式) (2)知道什么是真命题和假命题(3) 知道什么是基本事实(公理)和定理。 学习重点:对命题结构的认识 学习难点:理解“假命题也是命题”,自学成才(5分钟),预习课本P30-P33,并完成以下任务:本节课要接触哪些数学概念?P31- P32 “做一做”、“练习 1、2”、 “习题1、2”的答案写到书上,1、两个直角相等2、两个锐角之和是钝角3、同角的余角相等4、两个负数,绝对值大的反而小5、负数与负数的差仍是负数,对一件事情作出判断的句子(陈述句),这个句子(陈述句)要么是真的,要么是假的。那么我们把能够进行肯定或者
2、否定判断的语句,叫做命题.,1、正方形的对边相等2、连接a、b两点3、相等的两个角是锐角4、延长线段ab到c,使得ac=2ab5、同角的补角相等6、-4大于-2吗?,是,是,是,命题常写成“如果,那么”的形式,“如果”连接的部分是条件,“那么”连接的部分是结论,有的命题表面上看不具有“如果,那么”的形式,但是可以写成这种形式.,例如, “负数的奇次幂是负数”可以写成:,“如果一个数是负数,那么它的奇次幂是负数”,一般的,命题都是由条件和结论两部分组成,条件:一个数是负数,结论:它的奇次幂是负数,1、正方形的对边相等3、相等的两个角是锐角5、同角的补角相等,如果两个角相等,那么这个两个角是锐角,
3、如果一个图形是正方形,那么它的对边相等,如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等,条件:,结论:,如果一个命题叙述的事情是真的,那么称它是真命题.,如果一个命题叙述的事情是假的,那么称它是假命题,下面所说的事情是真命题,还是假命题?,(1)和(3)是真命题,(2)和(4)是假命题.,(1)太阳从东边出来;(2)雪是黑的; (3)3加5等于8;(4)3乘2等于5.,1、两个直角相等2、两个锐角之和是钝角3、同角的余角相等4、两个负数,绝对值大的反而小5、负数与负数的差仍是负数,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,像此例的题那样,找出一个例子,它符合命题的条件,但它不满足命题的结论,从而判
4、断这个命题为假,这个过程叫作举反例.,例1、举例说明“两个负数之差是负数”是假命题,说明:设a=-2,b=-5,(符合命题条件) 则a-b=(-2)-(-5)=3,不是负数。(不符合命题的结论) 所以,“两个负数之差是负数”是假命题,3. 判断下列命题是真还是假?假命题举反例说明,答:真命题,(1)如果m是自然数,那么m是整数;,(2)如果m是整数,那么m是自然数,答:假命题,设m=-1(符合命题的条件)但是-1不是自然数(不符合命题的结论),巩固提高,1、下列语句中是命题的有()个。(1)等角的余角相等(2)直角三角形一定不是轴对称图形(3)画线段AB=3cm(4)延长线段AB至C,使B是A
5、C的中点(5)如果a是偶数,那么a一定能被4整除2.上述选项中,是真命题的有()个。,知识小结,什么叫命题。,命题:叙述一件事情的句子(陈述句),叫命题,什么叫真命题,什么叫假命题。,真命题:如果一个命题叙述一件事情是真的假命题:如果一个命题叙述一件事情是假的,任何一个命题通常可以写成什么的形式。,通常命题都可以写成如果.那么.的形式注意:如果”后面的部分是条件”那么”后面的是结论,请判断下列命题的真假性:,互为邻补角的两个角的平分线相互垂直。圆是轴对称图形。等腰三角形的高就是中线,也是角平分线。有两条高相互垂直的三角形是直角三角形。,真,真,真,真,人们在长期实践中总结出来的公认的真命题作为证明的原始依据,称这些真命题为基本事实,基本事实:,基本事实(公理)与定理,问题1:我们学习过的公理有哪些?,1、等量加等量,和相等2、等量减等量,差相等3、等量代换(即,如果a=b,且c=b,那么a=c)4、整体大于部分5、通过两点有且只有一条直线6、连结两点的所有连线中,线段最短,命题的种类,真命题(判断正确的命题)假命题(判断错误的命题),公理:定义:,定理:经过证明,通过本节课的学习,谈谈你的收获!,新课小结,
限制150内