冀教初中数学八上《16.3角的平分线》PPT课件 (1).ppt
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1、如图:若想在两条公路围成的A区域内建一个化工厂,为了减少环境污染,要求化工厂到桥头的距离是500米,同时为了交通方便,要求化工厂到两条公路的距离相等,假如你是工程师,你能在图上找到化工厂的位置吗?,桥头,焦寺,旁堤刘,(比例尺为:),A区域,24.8角平分线的性质定理及其逆定理,定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等,条件:一个点在一个角的平分线上,结论:这个点到角的两边的距离相等,已知:OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD OA ,PE OB,垂足分别是D、E.求证:PD=PE.,1,2,3,4,一.角平分线的性质,定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为:,1= 2
2、 PD OA ,PE OBPD=PE.,交换定理的条件和结论得到的命题为:,合作探究,逆命题 到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.,它是真命题吗?,如果是.请你证明它.,已知:如图, AOB,PDOA, PEOB,且PD=PE,垂足分别是D,E.求证:点P在AOB的平分线上.,分析:要证明点P在AOB的平分线上,可以先作出过点P的射线OC,然后证明AOC=BOC.,O,C,B,A,P,D,E,逆定理: 到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.,用符号语言表示为:PDOA,PEOB,垂足 分别是D,E,且PD=PE点P在AOB的平分线上,温馨提示:这个结论又是经常用来证明点在
3、直线上(或直线经过某一点)的根据之一.,O,C,B,A,P,D,E,二.角平分线性质定理的逆定理,1.角平分线的性质定理:在角平分线上的点到角的两边的距离相等,2.角平分线的判定定理:到一个角的两边的距离相等的点,在这个角平分线上。,4.角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径.角平分线的逆定理是证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.,3.性质定理和逆定理的关系点在角平分线上 点到角两边的距离相等,总结归纳,基本应用,填空:(1). 1= 2,DCAC, DEAB _(_)(1). DCAC ,DEAB ,DC=DE_(_ _),12,DC=DE,到一个角的两边的距离相等的点,
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