冀教初中数学八下《22.5菱形》PPT课件 (1).ppt
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1、复习与回顾:,想一想:1.菱形、矩形的定义?2.它们分别比平行四边形多了哪些性质?3.怎样判定一个四边形是矩形?,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,22.5 菱形,想一想,同学们想一想,我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时,我们首先想到的第一种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第一种判定方法是什么?,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,根据定义得:,先画两条等长
2、的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?,探究一,你根据什么方法能判定是菱形吗?,有四条边相等的四边形是菱形。,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.,探究二,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明: 四边形ABCD是 平行四边形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱
3、形,O,如图, ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6求证:四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:, AB=5,ACBD, AOB=, 四边形ABCD是平行四边形,(1) 四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形的对角线互相平分),(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,归纳,菱形常用的判定方法:1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.,如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形
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