冀教初中数学九上《25.1 比例线段》PPT课件 (6).ppt
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1、29.2 比例线段,如果选用同一度量单位,量得线段a和b的长度分别为m、n,把m和n的比叫做线段和的比,注意:两条线段的比与所采用的度量单位无关,但在求比时两条线段的度量单位要一致,在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段,如果四条线段a,b,c,d是成比例线段,即,变形得,比例的基本性质,b叫a、c做的比例中项,古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题: 能否将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC原线段AB 的比?即,使得,成立?如果这能做到的话,那么线段AB被点C黄金分割,点C叫作线段AB的黄金
2、分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.,设线段AB的长度为1个单位,AC的长度为个x单位,则CB的长度为个(1-x)单位可列方程:,解此方程,可求出黄金分割比,东方明珠塔,塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体,使平直单调的塔身变得丰富多彩,非常协调、美观。,黄金建筑设计,巴台农神庙,想一想:,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,美的感觉?,黄金身材比例,例,已知,求,的值。,解:设,则,所以,已知A、B两地之间的距离是60km,那么在比例尺为1000000的中国地图上,表示A、B两地的两点的线段长是多少厘米?,课本上习题第1、2、3题,
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