冀教初中数学九上《28.3 圆心角与圆周角》PPT课件 (5).ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,河北教育出版社,27.2圆心角和圆周角,圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,在O中,AOB就是圆心角,弦AB是这个圆心角所对的弦, 是它所对的弧,如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时,显然AOBAOB,射线OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,从而点A与A重合,B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,因此, 重合,AB与AB重合,在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_, 所对的弦_
2、;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角_,所对的弧_,这样,我们就得到下面的定理:,相等,相等,相等,相等,证明:, AB=AC, ABC等腰三角形,又ACB=60,, ABC是等边三角形,AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题,例1 如图在O中, ,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC.,1.如图,AB、CD是O的两条弦(1)如果AB=CD,那么_,_(2)如果 ,那么_,_(3)如果AOB=COD,那么_,_(4)如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗?为什么?,AB=CD,AB=CD,相 等,因为AB=CD ,所以AOB=COD.,又因为AO=CO,BO=DO,,所以AOB COD.,又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高,,所以 OE = OF.,练习,2.如图,AB是O的直径, COD=35,求AOE的度数,解:,
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