北京课改初中数学八上《12.12勾股定理的逆定理》PPT课件.ppt
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1、13.12勾股定理的逆定理,复习回顾,勾股定理:,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。,a,c,b,B,C,A,如图:a2+b2=c2或BC2+AC2=AB2,(1)a=5,b=12,则c=_(2)b=7,c=9,则a=_.,思考:,若一个直角三角形的两条边长分别是3和4,求这个直角三角形的周长?,古埃及人曾用下面的方法得到直角: 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。,他们真的能够得到直角三角形吗?,我们也来试一试,合作学习,(1)画三个三角
2、形,使其边长分别为3,4,5;5,12,13;8,15,17,(2)算一算较短两条边长的平方和与最长一条边长的平方是否相等?,(3)用量角器量一量,它们都是什么三角形?,由此,你能得到怎样的猜想?,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理,(1)上述结论中,哪条边所对的角是直角?(2)如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方,那么这个三角形是直角三角形吗?,想一想:,例1.根据下列条件,分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?(1)a=7,b=24,c=25; (2)a= , b=1,c= .,练一练:,根据下列条件,判断下面以a,
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