北京课改初中数学八下《16 (2).ppt
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1、三角形中位线定理,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,联结DE,并延长至点F,使得EF=DE,联结CF。求证:四边形BCFD是平行四边形。,A,F,D,B,C,E,证一证,那么平行四边形都有哪些性质?,平行四边形,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,是中心对称图形(今后会学到),先在AB外选一点C,然后步测出AC、BC的中点M、N,并测出MN的长,由此就知道了A、B间的距离。你能说说其中的道理吗?,实质:探究MN与AB之间的位置关系和数量关系的问题 。,聪明的小明,估测A、B间的距离:,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如下图,试研究线段DE具有什么性质呢?,联结三角形两
2、边中点的线段,叫做三角形的中位线。,我们把DE叫做三角形中位线,那么你能给它下一个严谨的定义吗?,定义:,三角形中线,三角形中位线,三角形有三条中线,它们相交于一点。三角形有三条中位线,它们组成一个三角形;,区别:,议一议:,猜想:,联结三角形两边中点的线段平行于第三边,并且等于第三边的一半。也就是说:DEBC且DE= BC。,画一画、量一量:,每个同学任意画一个ABC,取任意两边的中点D、E并联结,量一量,看看线段DE和底边的数量关系、位置关系,满足我们刚才的猜想吗?,已知:在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点。,求证:DEBC且DE= BC,分析:要证明DE= BC,可以证明2DE=B
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