北京课改初中数学八下《16.1 多边形内角和定理(课件1) (3).ppt
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多 边 形 的 内 角和,360,2180,3180,4180,七边形,5180,十边形,8180,n边形,(n - 2)180,多边形的内角和定理:,n 边形的内角和等于(n - 2)180,多边形内角和的探究,推论:任意多边形的外角和等于360,另一种证法,O,1,2,3,4,n,n-1,多边形的内角和等于:,n180- 360=(n 2 )180,n-2,例1:已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数.,解:设这个多边形的边数为n,则它的内角和等于(n - 2)180,外角和等于360,根据题意得: (n - 2)180= 2360,解得 n = 6,答:这个多边形的边数是6,应用举例,例2:一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加多少度?,解:因为:边数为n的多边形的内角和为: (n - 2)180 边数为n+1的多边形的内角和为: (n+1 - 2)180,(n+1 - 2)180-(n - 2)180= 180,所以:内角和增加180,应用举例,经过四边形的一个顶点有 条对角线,四边形共有 条对角线,经过五边形的一个顶点有 条对角线,五边形共有 条对角线,经过六边形的一个顶点有 条对角线,六边形共有 条对角线,经过n边形的一个顶点有 条对角线,n边形共有 条对角线,1,2,2,5,3,9,n-3,填空找规律,
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