北京课改初中数学八下《16.1《四边形》课件 (1).ppt
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1、1.引入课题,四边形,2. 四边形的有关概念,请同学们回忆三角形的定义;三角形的边、顶点、角;三角形的表示方法;三角形中的重要线段,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,观察图形,同位之间交流:什么叫做四边形?,在平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形,什么叫做四边形的边?什么叫做四边形的顶点?如何表示一个四边形?,如:四边形ABCD,在平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形,凸四边形,把四边形的任一边向两方延长,如果其它各边都在延长线的同一旁,则这样的四边形为凸四边形,下图是不是凸四边形?,把四边形的任一边向两方延
2、长,如果其它各边不在延长线的同一旁,则这样的四边形为凹四边形,四边形的角、对角线及作用,四边形的角,四边形的对角线,四边形的内角和等于多少度?,问题: A B C D?,四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360,关于四边形的内角和定理,你能想出其它证明方案吗?,注意: 研究四边形时,常作它的对角线,把四边形问题转化为三角形问题,例题,已知:如图,直线OBAB,垂足为B,直线OCAC,垂足为C求证:(1)1 A180; (2) A 2,已知:如图,直线OBAB,垂足为B,直线OCAC,垂足为C求证:(1)1 A180; (2) A 2,证明:(1) A ACO 1 ABO360,, 1 A3
3、609090180,(四边形的内角和等于360),(2) 1 A180, 1 2180, A 2, OBAB OCAC ACO ABO 90,,练习,已知:如图,在四边形ABCD中,A C90,BE平分B,DF平分D问BE与DF是否平行?为什么?,练习,(1)四边形的四个内角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗?为什么?(2)一个四边形中,最多可以有几个锐角?几个钝角?,练习,能否用相同形状的任意四边形地砖铺地?请说明理由?,能否用相同形状的任意四边形地砖铺地?请说明理由?,答:根据任意四边形的内角和为360度,可如下图一样拼图。,小结,什么叫四边形?四边形的内角和定理,在研究四边形时,常通过作它的对角线,把关于四边形的问题转化为关于三角形的问题来解决,思考题,如果一个四边形四个内角之比是2235,那么这个四边形的四个内角中(A)只有一个直角 (B)只有一个锐角(C)有两个直角 (D)有两个钝角若一个角的两边与令一个角的两边互相垂直,且中两个角的差为46,那么这两个角的度数分别为_,?,
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