北京课改初中数学八下《17.1《一元二次方程》课件 (1).ppt
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1、17.1一元二次方程,5,x,x,x,x,(82x),(52x),8,试一试花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ,则花边多宽?,解:如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为m,根据题意,,可得方程:,(8 2x) (5 2x) = 18,(82x),(52x),m2,观察下面等式:,你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?,如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为:,根据题意,可得方程:,,,X1,X2,X3,X4,想一想,由上面两个问题,我们可以得
2、到两个方程:,( X )( X),X (X)(X) (X)( X),上述三个方程有什么共同特点?,上面的方程都是只含有 的 并且 都可以化为 的形式,这样的方程叫做一元二次方程,把axbxc(a,b,c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式,其中ax , bx , c分别称为二次项、一次项和常数项,a, b分别称为二次项系数和一次项系数,即 2x2 13x 11 = 0,即 x2 8x 200,一个未知数X、X的最高次数为2,整式方程,axbxc(a,b,c为常数,,a),判一判 下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0,(2)2x25xy6y0,(3)2x2 1 0,(4) 0,(5
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