北京课改初中数学九上《19.4相似多边形》PPT课件 (3).ppt
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1、导入课题,观察下列几组图形,看它们有何共同共同特征?,19.4 相似多边形,新课过程,一、打开书,看图,思考回答下列问题:,图1,概念,各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。如图1,六边形ABCDEF与六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似,记作六边形ABCDEF六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 。,相似多边形对应边的比叫做相似比(或叫做相似系数)如AB:A1 B1 =BC:B1 C1 =CD: C1 D1 =DE: D1 E1 =EF: E1 F1=1:2;因此,六边形ABCDEF与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1的相似比为k1 =1/2,六边形A
2、1 B1 C1 D1 E1 F1 与六边形ABCDEF的相似比为k2 =2。,1、图1中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 ,它们形状相同吗?2、在图中的两个多边形中,是否有相等的内角?量一量试一试。3、在图 1(1)(2)两个多边开中,相等内角的两边是否成比例?,(相同),(有相等内角),(成比例),例题,例下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角ABC与下三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH。,解(1)由于正三角形每个角都等于60,所以,A= D= 60, B= E= 60, C= F
3、= 60,由于正三角形三边相等,所以,(2)由于正方形的每个角都是直角,所以,A= E= 90, B= F= 90,,C= G= 90, D= H= 90;,由于正方形四边相等,所以,想一想,如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?,议一议,1、观察下面两组图形,图2(1)中的两个图形相似吗?为什么?图2(2)中的两个图形呢?与同伴交流。,2、如果两个多边形相似,那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?,8,图2,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图4-13所示,镶在其他围的木质边框7.5m,边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?,因为A1 D1:AD=1.5:1.575=100:103,,A1 B1:AB=3:3.075=40:41,,所以A1 D1:AD A1 B1:AB,所以这两个矩形不相似。,练 习,1、一个四边形与一个五边形能相似吗?2、两个四边形对应边成比例,三对角对应相等,这两个四边形相似吗?为什么?,小 结,本结我们学习了什么?,1、探究了相似多边形满足的条件。,2、推导出了相似多边形的定义,并能根据定义判断图形是否为相似多边形。,
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