北京课改初中数学九上《20.3二次函数解析式的确定》PPT课件 (2).ppt
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1、20.3二次函数解析式的求法,二次函数解析式常见的三种表示形式:,(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,回味知识点:,1、已知:抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点,且过(1,1),求抛物线的解析式;,讲例:,分析:,直线 与x轴、y轴的交点为(2,0),(0,3)则:,1、已知:一次函数的图象交y轴于点(0,-1),交抛物线y=x2+bx+c于顶点和另一点(2,5),试求这个一次函数的解析式和b、c的值。,试一试:,点拔:,设一次函数的解析式为y=kx+n,y=3x-1,抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为,2、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点(-5,0)、(0, )
2、(1,6)三点,直线L的解析式为y=2x-3,(1)求抛物线的解析式;(2)求证:抛物线与直线无交点;(3)若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P,求P点的坐标。,试一试:,点拔:(1),(2)证抛物线和直线的解析式组成的方程组无解,(3)设与L平行的直线的解析式为y=2x+n,则:此直线和抛物线的解析式组成的方程组只有一个解。即=0,2、已知:二次函数y=ax2+bx+c有最大值,它与直线 y=3x-1交于A(m,2)、B(n,5),且其中一个交点为该抛物线的顶点,求(1)此二次函数的解析式;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大。,分析:,先求出A、B两点的坐标:A(1,2)、B(2,
3、5),若A(1,2)为顶点:,设解析式为y=a(x-1)2+2,5=a+2 a=3,又函数有最大值, a=3不合,舍去.,若B(2,5)为顶点:,设解析式为y=a(x-2)2+5,2=a+5 a=-3,则解析式为y=-3(x-2)2+5,讲例:,1、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P(-2,9),且与x轴有两个交点A、B(A左B右),SABC=27,求:(1)二次函数的解析式;(2)A、B两点的坐标;(3)画出草图;(4)若抛物线与y轴交于C点,求四边形ABCP的面积。,试一试:,(1)y=-x2-4x+5,(2)A(-5,0),B(1,0),(4)S=30,2、把抛物线y=a
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