北京课改初中数学九上《22.2 过三点的圆》课件.ppt
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1、22.2 过三点的圆,1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里?,A,无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B的圆有几个?它们的圆心分布有什么特点?,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里?,归纳结论: 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,
2、经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,O,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,经过同一条直线三个点能
3、作出一个圆吗?,如图,假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆,设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上,又在线段BC的垂直平分线l2上,即点P为l1与l2的交点,而l1l,l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾,所以过同一条直线上的三点不能做圆,活 动 五,上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同,它不是直接从命题的已知得结论,而是假设命题的结论不成立(即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆),由此经过推理的出矛盾,由矛盾判定假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反正法,什么叫反证法?,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ),2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,
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