北京课改初中数学九下《24.2圆的切线》PPT课件 (2).ppt
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1、24.2圆的切线的判定,复习旧知:,请同学们填写下表:,相离,无,dr,直线,相切,1个,切点,d=r,切线,相交,2个,交点,dr,割线,想一想:,结合圆的切线的定义,经过O上一点A,怎样准确画出O的切线?,探索新知,作法:,如图,联结OA,过点A画半径OA的垂线,则直线AB为O的切线,A为切点。,切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解:,切线需满足两条: 经过半径外端;垂直于这条半径,问题:定理中的两个条件缺少一个行不行? 定理中的两个条件缺一不可,例1:已知,如图,为O的直径, ,判断直线与O是否相切,并说明理由。,例2:如图,为O的直径,点D在A
2、B的延长线上,BD=OB,点C在圆上,CAB=90,求证:DC是O的切线。,D,练习:已知直线AB经过O上一点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线。,练习2:延长O的半径OC至A,使得CA=OC,弦CB=OC,求证:AB是O的切线,练习3:已知AB是O的直径, , ,垂足为C、D,且AC+BD=AB,试说明:直线l与O的位置关系。,E,练习4:AB是O的直径,AE=AB,连结BE交O于点C,CDAE,垂足为D,求证:CD是O的切线。,课堂小结:,当已知直线与圆有公共点时,要证明直线与圆相切,可连接圆心与公共点,在证明连线垂直于这条直线。这是证明且显得一种方法。切线的判定方法切线的判定方法有三种:直线与圆有唯一公共点;直线到圆心的距离等于该圆的半径;切线的判定定理,
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