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1、第2章 有理数,2.3 相反数,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.借助数轴理解相反数的意义,了解一对相反数在数轴上 的位置关系;(难点)2.会求给定有理数的相反数,会进行多重符号的化简.(重点),学习目标,成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,我们假设楚国与魏国的距离为30 km,以魏国为坐标原点,我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来,情境引入,现在的位置,魏国,楚国,O,A,-30,-20,-10,0,10,20,30,B,若我们假
2、设楚国A1与魏国的距离为50 km,同样以魏国为坐标原点,规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km,请同学们也把这2个点在数轴上表示出来,O,A,B,-30,-10,0,10,20,30,-20,40,50,-40,-50,B1,A1,思考:观察点A,A1与点B,B1两对点,你发现了什么?,在数轴上,画出表示以下两对数的点: -6和6,1.5和-1.5.这两对数有什么共同点?,-3,-1,0,1,2,3,-2,4,5,-4,-5,6,-6,-6,-1.5,1.5,6,容易看出,每对数中的两个数,都只有正负号不同.,像30和-30,50和-50,6和-6,1.5和-1.5
3、那样,只有正负号不同的两个数称互为相反数.也就是说,其中一个数是另一个数的相反数.,例如,6和-6互为相反数,6是-6的相反数,-6是6的相反数.,我们规定:零的相反数是零.,总结归纳,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等.,例1 分别写出下列各数的相反数:,解:+5的相反数是-5, -7的相反数是7, 的相反数是 , 11.2的相反数是-11.2.,注意:互为相反数的两个数仅符号不同,数字相同.,典例精析,判断题:(1)5是5的相反数( ); (2)5是相反数( ); (3) 与 互为相反数( ); (4)5和5互为相反数( ); (5)相反数等于它本身的数只
4、有0 ; (6)符号不同的两个数互为相反数 .,练一练,我们通常在一个数的前面添上“”号,表示这个数的相反数.例如,4、+5.5的相反数分别为:(4)=4,(+5.5)=5.5. 在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身.例如:+(4)=4,+(+12)=12.,例2 化简:,(1)(+10);(2)+(0.15);(3)+(+3);(4)(20).,解:(1)(+10)=10; (2)+(0.15)=0.15; (3)+(+3)=3; (4)(20)=20.,化简下列各数(先读后写) (1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-12); (5)+-(-
5、1.1); (6)-+(-7).,例3,解: (1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1; (6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,1-1.6是_的相反数,_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为( ) A 与 B 与 C 与 D. 与+8,1.6,C,-0.3,当堂练习,3.化简: (1)(+4)是_的相反数,(+4)=_ (2) 是_的相反数, =_ (3) 是_的相反数, (4) 是_的相反数, ,4,-4,课堂小结,相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数;特别地,0的相反数是0.,在一个数前面加上“”仍表示这个数,“”号可省略在一个数的前面添上“”号,表示这个数的相反数.,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等.,
限制150内